Dijkstra 算法用优先队列的java实现

来源：互联网发布：最新java培训视频教程编辑：程序博客网时间：2024/06/14 00:27

dijkstra这个算法的意思百度下大概就能明白。我主要讲的是如何实现。
首先，我们如何用java去保存一张有向图？
我用hashmap去存它的起点位置，然后value用list加节点的方式，感觉就像链表一样。去存储
地图模板

//创建地图/* * S——16——>C—— 2——>D * | \     ^ ^     ^ * 4  8    |  \    | * |    \  7   5   6 * v     v |    \  | * A—— 3——>B—— 1——>E */class Graph{    Map<Character,List<Node>> map=new HashMap<Character,List<Node>>();//输出的地图    Graph()    {        List<Node> list=new ArrayList<Node>();        list.add(new Node('S','A',4));        list.add(new Node('S','B',8));        list.add(new Node('S','C',16));        list.add(new Node('A','B',3));        list.add(new Node('B','C',7));        list.add(new Node('B','E',1));        list.add(new Node('C','D',2));        list.add(new Node('E','C',5));        list.add(new Node('E','D',6));        for(int i=0;i<list.size();i++)        {            List<Node> temp=map.get(list.get(i).getSrc());            if(temp==null)                temp=new ArrayList<Node>();            temp.add(list.get(i));            map.put(list.get(i).getSrc(), temp);        }    }}class Node{    private Character src;//起点    private Character des;//终点    private int len;      //距离长度    private int path=Integer.MAX_VALUE;//初始设置为无穷长    boolean die=false;    //访问过一次后就死亡    Node(){}    Node(Character src,Character des,int len)    {        this.src=src;        this.des=des;        this.len=len;    }    void setPath(int path)    {        this.path=path;    }    int getPath()    {        return path;    }    Character getSrc()    {        return src;    }    Character getDes()    {        return des;    }    int getLen()    {        return len;    }}

然后为了凸显出链表的效率。我们先来个普通模式的dijkstra算法的实现，这个方式去实现其算法复杂度是O（V^2）V是节点数量

public class Dijkstra {      public static Map<Character,Integer> dijkstra(Map<Character,List<Node>> map,Character c)    {        Queue<Node> heap=new LinkedList<Node>();        //初始节点        Node root=new Node(c,c,0);        root.setPath(0);        heap.add(root);        Map<Character,Integer> result=new HashMap<Character,Integer>();        while(!heap.isEmpty())        {            Node x=heap.poll(),y = null;            List<Node> temp=map.get(x.getDes());            if(temp==null)                continue;            for(int i=0;i<temp.size();i++)            {                y=temp.get(i);                if(y.getPath()>x.getPath()+y.getLen())                {                    temp.get(i).setPath(x.getPath()+y.getLen());                    if(temp.get(i).die==false)                    {                        heap.add(temp.get(i));                         temp.get(i).die=true;                    }                    if(result.get(temp.get(i).getDes())==null)                    {                        result.put(temp.get(i).getDes(),temp.get(i).getPath());                    }                    if(result.get(temp.get(i).getDes())>temp.get(i).getPath())                    {                        result.put(temp.get(i).getDes(),temp.get(i).getPath());                    }                }            }        }        return result;    }    public static void main(String[] argc)    {        Graph graph=new Graph();        Map<Character,Integer> result=dijkstra(graph.map,'S');        for(Map.Entry<Character,Integer> entry:result.entrySet())        {            System.out.println("S-->"+entry.getKey()+" 长度"+entry.getValue());        }    }}

这里写图片描述

大致就是这样实现下。
然后我们就要讨论为什么要用有限队列？因为它是堆的形式。堆便于取出最值，如果一个算法中需要多次取最大或者最小值，那么堆就是个最好的存放容器，其建堆只要O(N)的时间，增删，堆化时间复杂度也只要O(logn)。有很大的优势。

用堆去存储复杂度降低到O(VlogV)
代码如下

import java.util.ArrayList;import java.util.Collections;import java.util.HashMap;import java.util.List;import java.util.Map;import java.util.Map.Entry;import java.util.PriorityQueue;//创建地图/* * S——16——>C—— 2——>D * | \     ^ ^     ^ * 4  8    |  \    | * |    \  7   5   6 * v     v |    \  | * A—— 3——>B—— 1——>E */class Graph{    Map<Character,List<Node>> map=new HashMap<Character,List<Node>>();//输出的地图    Graph()    {        List<Node> list=new ArrayList<Node>();        list.add(new Node('S','A',4));        list.add(new Node('S','B',8));        list.add(new Node('S','C',16));        list.add(new Node('A','B',3));        list.add(new Node('B','C',7));        list.add(new Node('B','E',1));        list.add(new Node('C','D',2));        list.add(new Node('E','C',5));        list.add(new Node('E','D',6));        for(int i=0;i<list.size();i++)        {            List<Node> temp=map.get(list.get(i).getSrc());            if(temp==null)                temp=new ArrayList<Node>();            temp.add(list.get(i));            map.put(list.get(i).getSrc(), temp);        }    }}class Node{    private Character src;//起点    private Character des;//终点    private int len;      //距离长度    Node(){}    Node(Character src,Character des,int len)    {        this.src=src;        this.des=des;        this.len=len;    }    Character getSrc()    {        return src;    }    Character getDes()    {        return des;    }    int getLen()    {        return len;    }}public class Dijkstra2 {    static Map<Character, Integer> dijkstra(Map<Character,List<Node>> graph,Character source)    {        //堆的初始化        PriorityQueue<Map.Entry<Character, Integer>> queue=new PriorityQueue<Map.Entry<Character, Integer>>((a,b)->a.getValue()-b.getValue());        Map<Character, Integer> map=new HashMap<Character, Integer>();        map.put(source, 0);        queue.add(map.entrySet().iterator().next());        Map<Character, Integer> visited=new HashMap<Character, Integer>();        while(!queue.isEmpty())        {            //从堆中获取最小距离的节点            Entry<Character, Integer> temp=queue.poll();            //讲距离值添加到visited            if(visited.get(temp.getKey())==null)                visited.put(temp.getKey(), temp.getValue());            if(graph.get(temp.getKey())==null)            {                continue;            }            //更新与temp相邻各节点neighbour的distance            for(int i=0; i<graph.get(temp.getKey()).size();i++)            {                if(visited.get(graph.get(temp.getKey()).get(i).getDes())!=null)                {                    continue;                }                Map<Character, Integer> temp2=new HashMap<Character, Integer>();                temp2.put(graph.get(temp.getKey()).get(i).getDes(), temp.getValue()+graph.get(temp.getKey()).get(i).getLen());                queue.add(temp2.entrySet().iterator().next());            }        }        return visited;    }    public static void main(String[] argc)    {        Graph graph=new Graph();        Map<Character, Integer> result=dijkstra(graph.map,'S');        for(Map.Entry<Character,Integer> entry:result.entrySet())        {            System.out.println("S-->"+entry.getKey()+" 长度"+entry.getValue());        }    }}

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