最小生成树Prim和kruskal
来源:互联网 发布:电脑音效软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 11:34
http://sjjp.tjuci.edu.cn/sjjg/DataStructure/DS/web/flashhtml/kelusikaer.htm
最小生成树动画
http://blog.chinaunix.net/uid-25324849-id-2182922.html
http://blog.csdn.net/yeruby/article/details/38615045
http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/30/2615542.html
http://blog.csdn.net/lulipeng_cpp/article/details/7800865
次
http://www.cnblogs.com/Howe-Young/p/4911992.html
通用的次小生成树有两种解法
1:用求最小生成树的方法,求出最小生成树,并记录下该最小生成树上的所有边!
对该生成树上的所有边都进行枚举。对边集中,除了生成树上某条边的集合,构造最小生成树,并记录下最小值!
当生成树上的边枚举完,得到的值的大小就是次小生成树的大小!
2:
首先求出原图最小生成树,权值之和为min
枚举添加每条不在最小生成树上的边 ,加上以后一定会形成一个环。
找到环上除了(u,v)以外的权值最大的边,把它删掉,计算当前生成树的权值之和。
枚举完所有边之后,得到的最小值即为次小生成树的权值。
具体实现时,更简单的方法是从每个节点i遍历整个最小生成树
定义F[i][j]为在生成树上,从i到j的路径上最大的边的权值。通过BFS,求出F[i][j]的值
然后对于添加每条不在最小生成树中的边(i,j),并删去该环中的原生成树的的最大边。
新的生成树权值之和就是Min + w(i,j) – F[i][j]
记录其最小值,则为次小生成树。
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