数据结构和算法概述

一、数据结构

数据结构是指相互之间存在一种或者多种特定关系的数据元素的集合。
谈到数据结构，我们首先来了解几个基本概念和术语：

• 数据：描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。
• 数据元素：是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理，也被称为记录。
• 数据项：一个数据元素可以由若干个数据项组成。

• 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集。

                      程序设计=数据结构+算法

接下来，我们来说一下数据的物理结构和逻辑结构。

1、逻辑结构

数据结构的逻辑结构是指数据对象中元素之间的相互关系。逻辑结构有以下四种：
（1）集合结构：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，它们之间没有其他关系。
（2）线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。
（3）树形结构：树形结构中的数据元素之间是一对多的关系。
（4）图形结构：图形结构中的数据元素之间是多对多的关系。

2、物理结构

说完了物理结构，我们再来说说数据的物理结构，物理结构是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。数据是数据元素的集合，根据物理结构的定义，实际上就是如何把数据元素存储到计算机的存储器中。存储器主要是针对内存而言的，像硬盘、软盘、光盘等外部存储器的数据组织通常用文件结构来描述。数据元素的存储结构形式有两种：顺序存储和链式存储。

（1）顺序存储结构：把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。
（2）链式存储结构：把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。

总的来说，逻辑结构是面向问题的，而物理结构是面向计算机的，其基本目标就是将数据及其逻辑关系存储到计算机的内存中。

二、算法

算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。
算法有五个基本特性：输入、输出、有穷性、确定性和可行性。

• 输入和输出比较容易理解，算法具有零个或多个输入。

• 有穷性指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。

• 确定性是指算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。

• 可行性指算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限的次数完成。

三、算法设计原则

算法不是唯一的，对于同一个问题，可能有多种解决问题的算法。尽管算法不唯一，但是相对好的算法还是存在的，掌握好的算法，对我们解决问题很有帮助，那么好的算法都有什么要求？
1、正确性：算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能得到问题的正确答案。
2、可读性：算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流。
3、健壮性：当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生莫名其妙的结果或 异常。
4、时间效率和存储量低：时间效率是指算法的执行时间，对于同一个问题，如果有多个算法能够解决，执行时间短的算法效率高，执行时间长的效率低。存储量需求是指算法在执行过程中需要的最大存储空间，只要是指算法程序运行所占用的内存和外部硬盘存储空间。设计算法应该尽量满足时间效率高和存储量低的需求。