[BZOJ3676][Apio2014]回文串-后缀自动机+Manacher | | 回文树

来源：互联网发布：nodejs 数据库编辑：程序博客网时间：2024/04/29 10:28

[Apio2014]回文串

Description

考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最大出现值。

Input

输入只有一行，为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。

Output

输出一个整数，为逝查回文子串的最大出现值。

Sample Input

【样例输入l】
abacaba

【样例输入2]
www

Sample Output

【样例输出l】
7

【样例输出2]
4

HINT

一个串是回文的，当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。

在第一个样例中，回文子串有7个：a，b，c，aba，aca，bacab，abacaba，其中：

● a出现4次，其出现值为4：1：1=4
● b出现2次，其出现值为2：1：1=2
● c出现1次，其出现值为l：1：l=l
● aba出现2次，其出现值为2：1：3=6
● aca出现1次，其出现值为1=1：3=3
● bacab出现1次，其出现值为1：1：5=5
● abacaba出现1次，其出现值为1：1：7=7

故最大回文子串出现值为7。

【数据规模与评分】

数据满足1≤字符串长度≤300000。

交了20+次，从TLE到WA再到RE，跨越了整整一天……

(╯‵□′)╯︵┻━┻

思路:
参考了某学长,用后缀自动机+~~马拉车~~ Manacher来实现……
大概是用Manacher尽量找出本质不同的回文串进行询问可以减少询问次数~
然后用后缀自动机求出现次数，就可以了~

然而看了思路后随手往下一翻——
学长你这真的是Manacher？？
我怀疑我学了假的Manacher……

然后就是Manacher写炸了T了好久，接着是调Manacher的时候把其他部分也调错了WA了好久，最后各种迷之小错RE半天……(╯‵□′)╯︵┻━┻

实现上，能更新MaxRight的回文串就(极有可能)是本质不同的回文串~
其起点和终点在后缀自动机上的fa树上的公共祖先的right集合大小即是出现次数~

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int N=300010;char s[N],ch[N<<1];int n,p[N<<1],bin[40];ll ans;struct SAM{    int next[N<<1][26],fa[N<<1],dep[N<<1];    int len[N<<1],siz[N<<1],a[N<<1][20];    int b[N],id[N<<1],pos[N];    int u,pool;    SAM()    {        u=pool=1;    }    inline void add(int v)    {        int now=++pool;        len[now]=len[u]+1;        siz[now]=1;        while(u && !next[u][v])            next[u][v]=now,u=fa[u];        if(!u)            fa[now]=1;        else        {            int q=next[u][v];            if(len[q]==len[u]+1)                fa[now]=q;            else            {                int newq=++pool;                memcpy(next[newq],next[q],sizeof(next[q]));                len[newq]=len[u]+1;                fa[newq]=fa[q];                fa[q]=fa[now]=newq;                while(next[u][v]==q)                    next[u][v]=newq,u=fa[u];            }        }        u=now;    }    inline void pre()    {        for(int i=1;i<=pool;i++)            b[len[i]]++;        for(int i=1;i<=n;i++)            b[i]+=b[i-1];        for(int i=pool;i>=1;i--)            id[b[len[i]]--]=i;        for(int i=pool;i>=1;i--)            siz[fa[id[i]]]+=siz[id[i]];        siz[1]=0;        for(int i=1;i<=pool;i++)        {            a[id[i]][0]=fa[id[i]];            dep[id[i]]=dep[fa[id[i]]]+1;            for(int j=1;bin[j]<=dep[id[i]];j++)                a[id[i]][j]=a[a[id[i]][j-1]][j-1];        }    }    inline long long query(int l,int mid)    {        int lens=(l-1)>>1;        for(int i=18;i>=0;i--)            if(len[a[mid][i]]>=lens)                mid=a[mid][i];        return (ll)siz[mid]*lens;    }}koishi;inline void init(){    bin[0]=1;    for(int i=1;i<=24;i++)        bin[i]=bin[i-1]<<1;}int main(){    scanf("%s",s);    n=strlen(s);    init();    for(int i=0;i<n;i++)    {        koishi.pos[i]=koishi.pool+1;        koishi.add(s[i]-'a');    }    koishi.pre();    for(int i=0;i<=2*n;i++)        ch[i]='%';    for(int i=0;i<n;i++)        ch[(i<<1)|1]=s[i];    int mx=0,md=0;    p[0]=1;    for(int i=1;i<=2*n;i++)    {        if(i<=mx)            p[i]=min(p[2*md-i],mx-i+1);        while(i-p[i]>=0 && i+p[i]<=2*n && ch[i+p[i]]==ch[i-p[i]])        {            p[i]++;            if(ch[i+p[i]-1]!='%')                continue;            ans=max(ans,koishi.query(p[i]*2-1,koishi.pos[(i+p[i]-3)>>1]));        }        if(i+p[i]-1>mx)            mx=i+p[i]-1,md=i;    }    printf("%lld\n",ans);    return 0;}

写完本博客2小时后的更新:
咱去学了个回文树，然后就发现这题是裸题……
然后就写了一棵回文树……
然后一遍就过了，空间是之前的四分之一，时间四分之三……
咱™还能说些什么呢?
之前选择后缀自动机的咱简直太⑨了……

(╯‵□′)╯︵┻━┻

思路:
咱™就是在模板上加了一步统计答案……

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;const int N=300233;struct PAM{    int next[N][26],len[N];    int siz[N],fa[N];    int s[N],u,top,pool;    void init()    {        memset(next,0,sizeof(next));        memset(len,0,sizeof(len));        memset(siz,0,sizeof(siz));        memset(fa,0,sizeof(fa));        memset(s,0,sizeof(s));        pool=1;        len[1]=-1;        u=top=0;        fa[0]=fa[1]=1;        s[0]=-1;    }    PAM()    {        init();    }    inline int getfa(int x)    {        while(s[top-len[x]-1]!=s[top])            x=fa[x];        return x;    }    inline void add(int v)    {        s[++top]=v;        int last=getfa(u);        if(!next[last][v])        {            int now=++pool;            len[now]=len[last]+2;            fa[now]=next[getfa(fa[last])][v];            next[last][v]=now;        }        u=next[last][v];        siz[u]++;    }    inline long long calc()    {        long long ans=0;        for(int i=pool;i;i--)        {            siz[fa[i]]+=siz[i];            ans=max(ans,(long long)siz[i]*len[i]);        }        return ans;    }}koishi;int main(){    char ch[N];    scanf("%s",ch+1);    int len=strlen(ch+1);    for(int i=1;i<=len;i++)        koishi.add(ch[i]-'a');    printf("%lld\n",koishi.calc());    return 0;}

0 0