POJ3071 Football 【概率dp】

来源：互联网发布：俄罗斯姑娘知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/29 06:34

题目链接：http://poj.org/problem?id=3071

题意：
足球赛制是淘汰赛，每次是1和2打比赛，3和4……然后1和2的胜者和3和4的胜者打比赛，i打j的胜率是 Pij，问哪只队伍最有可能夺冠？（即获胜概率最高）。

题解：
简单的概率dp题，只需要判断一下j和k能否碰上即可。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int inf = 1 << 26;double f[205][205], a[205][205];int n;int main(){    while( scanf("%d", &n), n != -1){        memset(f, 0, sizeof(f));        for ( int i = 0; i < (1<<n); i ++ ) {            for ( int j = 0; j < (1<<n); j ++ ) scanf("%lf", &a[i][j]);        }         for ( int i = 0; i < (1<<n); i ++ ) {            f[0][i] = 1;        }        for ( int i = 1; i <= n; i ++) {            for ( int j = 0; j < (1<<n); j ++ ) {                for ( int k = 0; k< (1<<n); k ++ ) {                    if((k>>(i-1)^1) == (j >> (i-1))) {                        f[i][j] += a[j][k]*f[i-1][j]*f[i-1][k];                    }                }            }        }        int ans = 0;        for ( int i = 0; i < (1<<n); i ++ ) {            if(f[n][i] > f[n][ans]) {                ans = i;            }        }        printf("%d\n", ans+1);    }     return 0;}

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