Minimum Height Trees

本此選做的題目是有關於圖與樹的應用Minimum Height Trees，大致的要求如下

The graph contains n nodes which are labeled from 0 to n - 1. You will be given the number n and a list of undirected edges (each edge is a pair of labels).

You can assume that no duplicate edges will appear in edges. Since all edges are undirected, [0, 1] is the same as [1, 0] and thus will not appear together in edges.

Example 1:

Given n = 4, edges = [[1, 0], [1, 2], [1, 3]]

        0        |        1       / \      2   3

return [1]

Example 2:

Given n = 6, edges = [[0, 3], [1, 3], [2, 3], [4, 3], [5, 4]]

     0  1  2      \ | /        3        |        4        |        5

return [3, 4]

剛開始對於這道題的做法似懂非懂，後來經過一些額外的資料輔助，知道可以使用unodered_set<int>透過給定的邊來構造出一個關於每個點的vector，由example 1舉例，1 node 有相鄰的三個點，unordered_set<int>就是透過鏈表的方式以1為頭指向相鄰的邊1->0->2->3，透過這個原理我可以先將樹、邊轉換成鏈表的形式:

vector<unordered_set<int>> v(n);
    for(int i = 0; i < edges.size();++i)
    {
       v[edges[i].first].insert(edges[i].second);
       v[edges[i].second].insert(edges[i].first);
    }

在這之前先給出判斷語句確定頂點數n是否為0或1

 vector<int> ans;
    if(!n)
        return ans;
    if(n == 1)
    {
        ans.push_back(0);
    }

關於樹的遍歷已經最小樹的根可以透過寬度搜索(BFS)來實現，透過由下往上的遍歷，具體實現如下，首先先確定鏈表中size()為1的頂點，因為這些點頂可以確定是樹葉

 vector<int> leaves;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        if(v[i].size() == 1)
           leaves.push_back(i);

接著是BFS的實現，由樹葉往上搜索，先便利樹葉所有鄰近的頂點，並先刪除樹葉，如果在樹葉刪除之後，新琳的點的size為1的話，那確認他是新的樹葉將他加入newleaves中，在下次循環中再以相同的方法檢測，此外，當我們沒有檢測到新的newleaves時，意味者當前的leaves克能是構成最短樹的根結點。

while(true)
     {
         vector<int> newleaves;
         for(int l : leaves)
         {
              for(int i : v[l])
              {
                  v[i].erase(l);
                  if(v[i].size() == 1)
                     newleaves.push_back(i);
              }
         }
         if(newleaves.size() == 0)
            return leaves;
         leaves = newleaves;
     }