PAT_乙级训练记录 （B1001）

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1. 题目再现

害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15’)

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例： 3

输出样例： 5

2. 题目思考

    题目还是较为简单，主要掌握俩个点：

• 控制台输入内容转化为int数据
• 奇偶数的判断

3. 实现方式

1. c++实现

   #include <cstdio>
   
   int divide(int num);
   
   int main()
   {
     int num;
     int count = 0;
     scanf("%d", &num);
     while(num != 1)
     {
       num = divide(num);
       count++;
     }
     printf("%d", count);
     return 0;
   } 
   
   int divide(int num)
   {
     if(num%2 == 0){
       return num / 2;
     }else
     {
       return (num * 3 + 1) / 2;
     }
   }
   

2. java实现

   import java.util.Scanner;
   class Solution{
       public static void main(String[] args){
           Scanner in = new Scanner(System.in);
           int num = in.nextInt();
           int count = 0;
           while(num != 1){
               num = divide(num);
               count++;
           }
           System.out.print(count);
       }
   
       public static int divide(int num){
           if(num%2 == 0){
               return num / 2;
           }else{
               return (num * 3 + 1) / 2;
           }  
       }
   }