[DFS]HDU1518

传送门

题意就是好多棍子，看能不能拼成正方形。主要注意的有几点：

• 所有棍子都要用到，不能剩余
• 输入已经保证大于4根棍子了。所以无需判断可能小于3根棍子的情况
• 棍长的总数首先要是4的倍数，才能进行。否则直接输出 “no”
• 当前面前提满足以后，再满足3 根棍子拼好，就完工了。最后一根一定能拼好。

解法就是DFS——->深度优先搜索。DFS的思路就是一个图沿着一条路走下去，当走不下去的时候就回溯到上一结点再去走没有走过的岔路。

换算成数据结构的话，就要有一个“标记”来标记每个结点是否走过。DFS具体的实现方式，常见的一种就是：循环里面嵌套递归，这也算是一个DFS的框架。而剩下的要补充的“题眼”（也就是关键的地方）是要转移的状态。

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1. bool dfs(int count,int pos,int res)  

这是本题中DFS算法的状态。三个要素 count （已经拼好的棍子个数），pos （现在遍历的第几根棍子），res （要凑成目标长度剩余的长度）

当然在输入数据以后要进行一次排序，从大到小排好依次遍历。

我们要定义一个全局的变量 goal 代表你要凑齐的目标长度，换句话说就是总长度的 1/4 。

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1. goal = sum/4;  

标记的数组我们定义为used[21].值为 true 则标记过，即用过了。值为 false 则未用过。

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print?

1. //声明，全局  
2. bool used[21];  
3. //初始化为false，main函数中  
4. memset(used,false,sizeof(used));  

下面看DFS函数的代码：

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print?

1. bool dfs(int count,int pos,int res)  
2. {  
3.     if(count==3)//3根拼好就能保证都拼好  
4.         return true;  
5.     for(int i=pos;i<t;i++)//DFS框架循环  
6.     {  
7.         if(used[i])//1  
8.             continue;  
9.         used[i] = true;//2  
10.         if(stick[i]==res)//3  
11.         {//DFS框架中的递归  
12.   
13.             if(dfs(count+1,0,goal))//4  
14.                 return true;  
15.         }  
16.         else if(stick[i]<res)//5  
17.         {//DFS框架中的递归  
18.             if(dfs(count,i+1,res-stick[i]))//6  
19.                 return true;  
20.         }  
21.         used[i] = false;//7  
22.     }  
23.     return false;  
24. }  

//1：如果标记过就跳过下面过程

//2：先标记好true

//3：如果第i根棍子的长度和你剩余的所需要的棍子的长度一样。那么这根棍子就拼好了
//4：由//3可知，又拼好了一根，所以递归下一个棍子要拼的状态，count+1。而pos初始化为0.从头开始遍历，res变为goal，即下一根棍子剩余的长度是全部所需长度。
//5：如果第i根棍子的长度小于目前所需的。那么也把它加上

//6：下一个状态。count不变，因为这根还没拼好。pos = i+1，因为第i根已用。res-stick[i] 不言而喻了。

//7：前面如果满足的话，就会返回true。而不执行这一句//7这句。如果能走到//7这句，那么就是说前面的情况都不成功，也就是说这根棍子不能凑近去，所以要推翻加入这根棍子的方案

完整代码：

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print?

1. #include <iostream>  
2. #include <algorithm>  
3. using namespace std;  
4. bool used[21];  
5. int stick[21];  
6. int t,goal;  
7. bool cmp(int a,int b)  
8. {  
9.     return a>b;  
10. }  
11. bool dfs(int count,int pos,int res)  
12. {  
13.     if(count==3)//3根拼好就能保证都拼好  
14.         return true;  
15.     for(int i=pos;i<t;i++)//DFS框架循环  
16.     {  
17.         if(used[i])  
18.             continue;  
19.         used[i] = true;  
20.         if(stick[i]==res)  
21.         {  
22.             if(dfs(count+1,0,goal))//DFS框架中的递归  
23.                 return true;  
24.         }  
25.         else if(stick[i]<res)  
26.         {  
27.             if(dfs(count,i+1,res-stick[i]))//DFS框架中的递归  
28.                 return true;  
29.         }  
30.         used[i] = false;  
31.     }  
32.     return false;  
33. }  
34. int main()  
35. {  
36.     int n;  
37.     cin>>n;  
38.     while(n–)  
39.     {  
40.         cin>>t;  
41.         int sum=0;  
42.         for(int i=0;i<t;i++)  
43.         {  
44.             cin>>stick[i];  
45.             sum+=stick[i];  
46.         }  
47.         if(sum%4)  
48.         {  
49.             printf(”no\n”);  
50.             continue;  
51.         }  
52.         goal = sum/4;  
53.         memset(used,false,sizeof(used));  
54.         sort(stick,stick+t,cmp);  
55.         if(dfs(0,0,goal))//初始态  
56.             printf(”yes\n”);  
57.         else  
58.             printf(”no\n”);  
59.     }  
60.     return 0;  
61. }