GYM100524 G

来源：互联网发布：现在淘宝开店还能赚钱吗编辑：程序博客网时间：2024/05/29 03:21

题意：
Alice和Bob在玩一个在链上染色的游戏。A能把点染成黑色，B能染成白色。A先手。两人轮流选一个当前没有染色的点染，要求相邻两点颜色不同，不能操作输。现在有n条链，第i条长度为ai，从中选出m条来玩，问有多少种选法先手必胜。
m<=n<=100
ai<=10^9

#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<iostream>#define N 110#define mmod 242121643using namespace std;int c[N][N],n,m,ans;int main(){    freopen("game.in","r",stdin);    freopen("game.out","w",stdout);    c[0][0]=1;    for(int i=1;i<N;i++)    {        c[i][0]=1;        for(int j=1;j<N;j++) c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mmod;    }    while(1)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        if(n==0) break;        int k1=0,k2=0;        for(int i=1;i<=n;i++)         {            int x;scanf("%d",&x);            if(x==1) k1++;            else k2++;        }        ans=0;        for(int i=1;i<=k1;i+=2)        {                       if(m-i<0) break;            ans=(ans+1ll*c[k1][i]*c[k2][m-i]%mmod)%mmod;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

题解：
这题有个很强的结论——答案和1的个数有关~~不小心看了一眼题解~~
具体来说，考虑对称性，可以得知当有奇数个1时先手必胜，有偶数个1时后手必胜。
当发现像对称性这么强的性质的时候，是不是可以考虑直接猜结论而不是常规sg打表？

0 0