UVa 10037

題目：過橋問題（數學競賽題），有n個人過一座橋，每次只能過兩個人必須帶著燈，

            燈只有一個，問最少的過橋時間，以及一種過橋策略。

分析：動態規劃（dp），記憶化搜索。建立地推關係求解（先把最久的兩個人或一個人送走）。

            狀態定義：f（n）為n個人過橋的最少時間，min(i)（max(i)）為第i小（大）的時間，

            轉移方程：因為最多一次過兩個人有兩種最小策略：

                                        a.最小和最大的過去，最小的回來；

                                        b.最小和次小的過去，最小的回來，最大和次大的過去，次小的回來；

                                f（n）= min（f（n-1）+ min(1) + max(1) ，

                                                         f（n-2）+ min(2) + min(1) + max(1) + min(2) ）；

            如果少於兩個則直接過去，記錄操作路徑輸出即可。

說明：UVa又上不去了，╮(╯▽╰)╭。

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;int people[1001];int dp[1001];int f_next[1001];int f(int n){if (dp[n]) {return dp[n];}if (n <= 2) {return dp[n] = people[n];}int n_1 = f(n-1) + people[n] + people[1];int n_2 = f(n-2) + people[n] + people[1] + people[2] + people[2];if (n_1 < n_2) {dp[n] = n_1;f_next[n] = n-1;}else {dp[n] = n_2;f_next[n] = n-2;}return dp[n];}void output(int n){if (n == 1) {printf("%d\n",people[1]);}else if (n == 2) {printf("%d %d\n",people[1],people[2]);}else {if (f_next[n] == n-1) {printf("%d %d\n",people[1],people[n]);printf("%d\n",people[1]);output(n-1);}else {printf("%d %d\n",people[1],people[2]);printf("%d\n",people[1]);printf("%d %d\n",people[n-1],people[n]);printf("%d\n",people[2]);output(n-2);}}}int main(){int t, n;while (~scanf("%d",&t)) while (t --) {scanf("%d",&n);for (int i = 1; i <= n; ++ i) {scanf("%d",&people[i]);}sort(people+1, people+n+1);fill(dp+1, dp+n+1, 0);printf("%d\n",f(n));output(n);if (t) {puts("");}}return 0;}