位操作

来源：互联网发布：mac 删除移动硬盘文件编辑：程序博客网时间：2024/05/01 18:48

二进制与位运算

前题知识

1、每一个变量被指定为一个确定类型，在编译时就能为其分配相应的储存单元。如指定a,b为int型。TurboC为a和b分配两个字节的变量。变量名实际上是一个名字对应，代表一个地址。在对程序编译连接时，由编译系统给每一个变量名分配对应的内存地址。从变量中取值，实际上是通过变量名找到相应的内存地址，从该存储单元中读取数据。

2、为变量分配字节的数量，每种编译器是不相同的。即编译器指定每种变量分配的字节数。

3、一个字节是是8位。一位只能表示0或1。按排列关系计算，每一字节表达不同信息的最大数量是2的8次幂。

4、sizeof(...)函数。计算变量对应的字节数。

5、二进制与十进制的相互转化

十进制转换为二进制数应该将整数部分和小分部分分别进行转换（这里我们只研究整数）

十进制转化为二进制方法：除2取余法

求余规则：(1)a/2=2*b+c,c=0 or 1。余取为c

(2)示余规则：1)a<b时，a%b,余数为a (自己描述的求余规则)

2)a=b时，a%b余数为0

3)a>b时，a%b，max(nb)=<a,余数为a-nb

除2规则：1、商为0时中止。a<b,a/b,则商为0(自己描述的规则)

2、余数倒排，产生二进制数

例：0D=0B,1D=1B,2D=10B,3D=11B,.......10B=1010B.......

215D

2 | 215 .......................................1

2|107 .......................................1

2|53 .......................................1

2|26 .......................................0

2|13 .......................................1

2|6 .......................................0

2|3 .......................................1

2|1 .......................................1

0 ...........商为0，终止运算

215D=11010111B

二进制转化成十进制

二进制转化成十进制方法：位权展开求和

例：11001B=1×24+1×23×+0×22+0×21+1×20

=16+8+1

=25D

6、设int为2字节，int i=297;i=100101001。它在计算机内存中的表示如下

7、二进制数的运算规则

1)加法运算规则

0+0=0, 0+1=1,1+0=1,1+1=0（进拉）

例：

	0	1	1	0	1	1
+	0	1	0	0	0	1
结果	1	0	1	1	0	0

2)减法运算规则

0-0=0, 0-1=1(向上借位), 1-0=1, 1-1=0

	1	0	0	1	1
-	0	1	1	0	1
结果	0	0	1	1	0

3)乘法运算规则

0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1

例：

			1	0	1	1
		×	1	0	0	1
			1	0	1	1
		0	0	0	0
	0	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0	0	1	1

验算：11×9=99

位运算知识

1、位运算符位运算符表

运算符	含义	解释	运算符	含义	解释
&	按位与	一假既假	~	取反	0则1，1则0
\|	按位或	一真既真	<<	左移	<<n ,左移n位
^	按位异或	同则假异则真	>>	右移	>>n右移n位

2、各运算符举例

(1)“&”

	0	1	1	(3)
&	1	0	1	(5)
	0	0	1	(1)

例：

(2) “|”

	1	1	0	0	1	0	(50)
\|	0	1	1	1	1	1	(31)
	1	1	1	1	1	1	(63)

(3) “^”

	1	1	1	0	1	(57)
^	1	0	1	1	0	(42)
	0	1	0	1	1	(19)

(4) “~”(略)

(5) “<<”

例：int a=64D a=a<<2 ,则a=?（设int 为2Byte）

解：a=63 －>1000000D

内存表示

左移两位，右补0

内存表示

即a=100000000B

转化成十进制：a=256

(6) “>>”。类推“<<”，既可理解“>>”

左边移入的是0还是1。要取决于所用的计算系统

3、各位算的特殊用法：

(1)“&”：清零；取一个数中某些指定的位。

(2)“^”使特点位翻转；与0相^保留原值；交换两个值，不用临时变量。

(3)“<<”有时相当于乘法。

(4)“>>”有时相当于除法。

4、利用字节的位传递表达信息。

改变一个字节某些位，来写入信息；读取一个字节的某些位，来读出信息。

改变和读出方法：利用上述位操作符。

例：打印出int类型的数的二位制表示

原理说明：（1）利用“&”操作符。想要保留哪位，原数就与一个数0...1..0进行&运算，

1所处的位置就是原数想要保留的位置。

(2) 取出这位的数：“&”操作后，原数的形式为0...x....0,x不是0,就是1，所以

0...x...0只可能有两个十进制表示的值，0，或者对应的唯一的十进制数判断

是不是其十进制值是不是0，就可以判断出该为是0还是1。然后写出数组

中对应的位置。

(3)确定0...1..0对应的十进制数

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
二进制 ( B )																D
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	2
													1	0	0	4
												1	0	0	0	8
											1	0	0	0	0	16
										1						32
									1							64
								1								128
							1									256
						1										512
					1											1024
				1												2048
			1													4096
		1														8192
	1															16384
1																32768

归纳得D=1,D=2*D,其实这也是很好理解的。

编译系统VC6.0

代码如下(完全自己编写)

#include <stdio.h>

void getIntToBinary(int iPar,int [],int iLen);

void main()

{

int iByte=0;

//vc6.0给int 分配了四个字节的储存空间

//显式初始化

int arrb[32]={0,0,0,0,0,0,0,0,

0,0,0,0,0,0,0,0,

0,0,0,0,0,0,0,0};

int ilen=32;

int ipar=3000;

getIntToBinary(ipar,arrb ,ilen);

//打印数组,倒序打印

for(int i=ilen-1;i>-1;i--)

{

printf("%i ",arrb[i]);

if(0==(i%8)&i>1) //i>1，为了消除最后面的逗号

{printf(" , ");}

}

printf("/n");

}

*功能：读出给定的十进制的整数的二进制数，以0D,01的形式，储存在给定的数组里

参数说明：int iPar 给定的十进制的整数

int * arr 储存结果的数组指针

int iLen 储存结果的数组指针的长度

void getIntToBinary(int iPar,int * arr,int iLen)

{

int i=0;

int itemp=0;//位值

int iPared=0;//与运算后的数值

int iYU=1;//位被运算数初值

for(i=0;i<iLen;i++)

{

iPared=iPar&iYU;

if(iPared)

{

itemp=1;

}

else

{

itemp=0; //逻辑上更清楚

}

arr[i]=itemp;//将位值添入数组对应的位置上

iYU=2*iYU;

}

结果：0 0 0 0 0 0 0 0 , 0 0 0 0 0 0 0 0 , 0 0 0 0 1 0 1 1 , 1 0 1 1 1 0 0 0