内排序-选择排序

选择排序：简单选择排序、树形选择排序、堆排序；

1、简单选择排序

一趟简单选择排序的操作为：通过n-1次关键字的比较，从n-i+1个记录中选择出关键字最小的记录，并和第i个记录交换之。

再通过n-2次比较，从剩余的n-1个记录中找出关键字次小的记录，将它与第二个记录交换

重复上述操作，共进行n-1趟排序后，排序结束。

实现代码：

public static void simpleSelectSort(int[] num){int temp,k;for(int i=0;inum[j]){k=j;}}temp=num[i];num[i]=num[k];num[k]=temp;}}

选择排序的主要操作是进行关键字间的比较，因此在改进简单选择排序应从如何减少“比较”出发考虑。显然，在n个关键字中选出最小值，至少进行n-1次比较，然而，在剩余的n-1个关键字中选择小值就并非一定要进行n-2次比较，若能利用前n-1次比较所得信息，则可以减少以后各趟选择排序所用的比较次数。

2、树形选择排序

首先对n个记录的关键字进行两两比较，然后在其中[n/2]个较小者之间再进行两两比较，如此重复，直至选出最小关键字的记录为止。

在输出最小关键字之后，根据关系的可传递性，欲选出次小关键字，仅需要将叶子节点中的最小关键字改为“最大值”，然后从该叶子节点开始，和其左（右）兄弟的关键字进行比较，则根节点的关键字即为次小关键字。

同理可依次从小到大的所有关键字。由于含有n个叶子节点的完全二叉树的深度为[log2n+1],则在树形选择排序中，除了最小关键字之外，每选择一个次小关键字仅需要进行[log2n]次比较，因此，它的时间复杂度为O(nlog2n)。

3、堆排序

堆排序：若在输出堆顶的最小值之后，使得剩余n-1个元素的序列重又建成一个堆，则可得到n个元素的次小值；如此反复执行，便能得到一个有序序列，这个过程称之为堆排序；

实现堆排序需解决的两个问题：

      如何由一个无序序列建成一个堆？

      如何在输出堆顶元素之后，调整剩余元素，使之成为一个新的堆？

1、建堆：

从一个无序序列建堆的过程就是一个反复“筛选”的过程，若将此序列看成是一个完全二叉树，则最后一个非终端结点是第[n/2]（此无序序列对应的完全二叉树的最后一个非终端节点）个元素，由此“筛选”只需从[n/2]个元素开始，至第一个元素止，进行反复筛选；

2、输出堆顶元素，以堆中最后一个元素替代之；

3、然后将根节点值与左右子树的根节点值进行比较，并与其中小者进行交换；

4、重复上述操作，直至叶子节点，将得到新的堆；

5、重复第二步；

时间复杂度：O(nlogn)

不稳定