贪心

贪心就是遵循某种规则，不断贪心的选取当前最优策略的算法设计方法。本节通过几个经典贪心问题的展示来介绍贪心

贪心算法就是遵循某种规则，不断地选取当前最优策略

1.银币问题

const int V[6]={1,5,10,50,100,500};int C[6];int A;void solve(){    int ans=0;        for(int i=5;i>=0;i--)    {        int t=min(A/V[i],C[i]);        A-=t*V[i];        ans+=t;    }    printf("%d\n",ans);}

2.区间问题

每次选择完成时间最短的

const int MAX_N=100000;int N,S[MAX_N],T[MAX_N];//用于对工作排序的pair数组pair<int,int>itv[MAX_N];void solve(){    for(int i=0;i<N;i++)    {        itv[i].first=T[i];        itv[i].second=S[i];    }    sort(itv,itv+N);    int ans=0,t=0;    for(int i=0;i<N;i++)    {        if(t<itv[i].second)        {            ans++;            t=itv[i].first;        }    }    printf("%d\n",ans);}

3.字典序最小问题

算法：

按照字典序比较S和将S反转后的字符串S'

如果S较小，就从S的开头取出一个文字

如果S’较小，就从S的末尾取出一个文字

int N;char S[MAX_N+1];void solve(){    int a=0,b=N-1;    while(a<=b)    {        bool left=false;        for(int i=0;a+i<=b;i++)        {            if(S[a+i]<S[b-i])            {                left=true;                break;            }            else if(S[a+i]>S[b-i])            {                left=false;                break;            }        }        if(left)            putchar(S[a++]);        else            putchar(S[b--]);    }    putchar('\n');}

4.其他例题

Saruman's Army

我们从最左边开始考虑。对于这个点，到距其R以内的区域内必须要有带标记的店，带有标记的这个点一定在此点右侧（包含这个点自身）

对于添加了符号的点右侧相距超过R的下一个点，采用同样的方法找到其右侧R距离以内最远的点添加标记

int N,R;int X[MAX_N];void solve(){    sort(X,X+N);        int i=0,ans=0;    while(i<N)    {        //s是没有被覆盖的最左的点的位置        int s=X[i++];        //一直向右前进直到距S的距离大于R的点        while(i<N&&X[i]<=s+R)            i++;        //p是新加上标记的点的位置        int p=X[i-1];        //一直向右前进直到距P的距离大于R        while(i<N&&X[i]<=p+R)            i++;        ans++;    }    printf("%d\n",ans);}

2.   Fence Repair

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<queue>#include<iostream>using namespace std;int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        long long ans=0;        int l;        priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&l);            q.push(l);        }        while(!q.empty())        {            int a=q.top();            q.pop();            if(!q.empty())            {                int b=q.top();                q.pop();                int c=a+b;               // printf("%lld %d\n",ans,c);                ans+=c;                q.push(c);            }        }        printf("%lld\n",ans);    }}