SPOJ 2829 TLE

来源：互联网发布：win7 数据恢复编辑：程序博客网时间：2024/06/05 20:38

Description
给出两整数n和m，要求构造一个长度为n的序列a[1],..,a[n]，使得
1.0<=a[i] < 2^m
2.a[i]%c[i]!=0
3.a[i]&a[i+1]=0
问合法序列数量
Input
第一行两整数n和m，之后一个长度为n的序列c[i]（1<=n<=50,1<=m<=15,0 < c[i]<=2^m）
Output
输出合法序列数量，结果模1e9
Sample Input
1
2 2
3 2
Sample Output
1
Solution
dp[i][j]表示构造出前i个数且第i个数是j的方案数
当构造到第i个数时，先不考虑是否能够整除c[i]，那么有dp[i][j]=sum(dp[i-1][k])，k&j=0
令dpp[i-1][k]=dp[i-1][~k]，那么dp[i][j]=sum(dpp[i-1][k])，k&j=k，即k是j的子集，用一遍高维前缀和或者说状压DP即可
求出所有dp[i][j]后再把所有j%c[i]=0的dp[i][j]赋成0即可，最后答案为sum(dp[n][i]),0<=i < 2^m
Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<ctime>using namespace std;typedef long long ll;#define INF 0x3f3f3f3f#define maxn (1<<15)int T,n,m,c[maxn],dp[55][maxn],mod=1e9; int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);        memset(dp,0,sizeof(dp));        int M=1<<m;        for(int j=0;j<M;j++)            if(j%c[1])dp[1][j]=1;        for(int i=2;i<=n;i++)        {            for(int j=0;j<M;j++)dp[i][j]=dp[i-1][M-1-j];            for(int k=0;k<m;k++)                for(int j=0;j<M;j++)                    if(j&(1<<k))                    {                        dp[i][j^(1<<k)]+=dp[i][j];                        if(dp[i][j^(1<<k)]>=mod)dp[i][j^(1<<k)]-=mod;                    }            for(int j=0;j<M;j++)                if(j%c[i]==0)dp[i][j]=0;        }        int ans=0;        for(int j=0;j<M;j++)        {            ans+=dp[n][j];            if(ans>=mod)ans-=mod;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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