4765: 普通计算姬
来源:互联网 发布:网络创意 卖给 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 08:00
4765: 普通计算姬
Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 1230 Solved: 264
[Submit][Status][Discuss]
Description
"奋战三星期,造台计算机"。小G响应号召,花了三小时造了台普通计算姬。普通计算姬比普通计算机要厉害一些
。普通计算机能计算数列区间和,而普通计算姬能计算树中子树和。更具体地,小G的计算姬可以解决这么个问题
:给定一棵n个节点的带权树,节点编号为1到n,以root为根,设sum[p]表示以点p为根的这棵子树中所有节点的权
值和。计算姬支持下列两种操作:
1 给定两个整数u,v,修改点u的权值为v。
2 给定两个整数l,r,计算sum[l]+sum[l+1]+....+sum[r-1]+sum[r]
尽管计算姬可以很快完成这个问题,可是小G并不知道它的答案是否正确,你能帮助他吗?
Input
第一行两个整数n,m,表示树的节点数与操作次数。
接下来一行n个整数,第i个整数di表示点i的初始权值。
接下来n行每行两个整数ai,bi,表示一条树上的边,若ai=0则说明bi是根。
接下来m行每行三个整数,第一个整数op表示操作类型。
若op=1则接下来两个整数u,v表示将点u的权值修改为v。
若op=2则接下来两个整数l,r表示询问。
N<=10^5,M<=10^5
0<=Di,V<2^31,1<=L<=R<=N,1<=U<=N
Output
对每个操作类型2输出一行一个整数表示答案。
Sample Input
6 4
0 0 3 4 0 1
0 1
1 2
2 3
2 4
3 5
5 6
2 1 2
1 1 1
2 3 6
2 3 5
0 0 3 4 0 1
0 1
1 2
2 3
2 4
3 5
5 6
2 1 2
1 1 1
2 3 6
2 3 5
Sample Output
16
10
9
10
9
HINT
Source
对于原树求一遍dfs括号序,作为每个点x轴坐标,用每个点的原始标号作为y轴坐标
那么修改和查询都可以转换为对二维点集的维护操作,使用k-d tree可以O(nsqrt(n))完成
不过本题括号序以后点集大小为20w,实在太大了。。k-d tree的玄学复杂度承受不了
考虑对原序列直接分块
先对原树dfs一遍,预处理f[i][j]:点i对第j个块的贡献
那么查询的时候如果是一整块,直接调用,两边的再加一下
直接查询一个子树的权值和,可以通过dfs序+树状数组,但是这样复杂度就多一个log
需要维护的是单点修改和区间查询
可以将dfs序也分块维护前缀和,那么修改O(sqrt(n)),查询就能O(1)了
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>#include<algorithm>#include<cmath>#include<stack>//#include<ctime>using namespace std; const int N = 320;const int maxn = 1E5 + 10;typedef long long LL;typedef unsigned long long UL;const UL TEN = 10; int n,m,Sqrt,rt,Max,dfs_clock,cnt[N],dfn[maxn],End[maxn],Num[maxn],pos[maxn],w[maxn],f[maxn][N];LL sid[N],sdfn[N],sum[N][N]; vector <int> v[maxn]; inline void Dfs(int x,int from){ dfn[x] = ++dfs_clock; ++cnt[Num[x]]; for (int i = 1; i <= Max; i++) f[x][i] = cnt[i],sid[i] += 1LL * cnt[i] * w[x]; sdfn[Num[dfn[x]]] += 1LL * w[x]; sum[Num[dfn[x]]][pos[dfn[x]]] = w[x]; for (int i = 0; i < v[x].size(); i++) { int to = v[x][i]; if (to == from) continue; Dfs(to,x); } --cnt[Num[x]]; End[x] = dfs_clock;} inline UL Query_dfn(int k){ return k ? sdfn[Num[k] - 1] + sum[Num[k]][pos[k]] : 0;} inline UL Query(int l,int r){ UL ret = 0; for (int i = l; i <= r; i++) ret += (Query_dfn(End[i]) - Query_dfn(dfn[i] - 1)); return ret;} char s[25];inline void Print(UL k){ if (!k) {puts("0"); return;} int len = 0; while (k) s[++len] = k % TEN,k /= TEN; for (int i = len; i; i--) putchar(s[i] + '0'); puts("");} inline int getint(){ char ch = getchar(); int ret = 0; while (ch < '0' || '9' < ch) ch = getchar(); while ('0' <= ch && ch <= '9') ret = ret * 10 + ch - '0',ch = getchar(); return ret;} int main(){ #ifdef DMC freopen("DMC.txt","r",stdin); freopen("test.txt","w",stdout); #endif n = getint(); m = getint(); Sqrt = sqrt(n); for (int i = 1; i <= n; i++) { pos[i] = i % Sqrt == 0 ? Sqrt : i % Sqrt; Num[i] = i % Sqrt == 0 ? i / Sqrt : i / Sqrt + 1; } Max = Num[n]; for (int i = 1; i <= n; i++) w[i] = getint(); for (int i = 1; i <= n; i++) { int x = getint(),y = getint(); if (!x) {rt = y; continue;} v[x].push_back(y); v[y].push_back(x); } Dfs(rt,0); for (int i = 2; i <= Max; i++) sdfn[i] += sdfn[i - 1]; for (int i = 1; i <= Max; i++) for (int j = 2; j <= Sqrt; j++) sum[i][j] += sum[i][j - 1]; while (m--) { int typ = getint(),x,y; x = getint(); y = getint(); if (typ == 1) { LL delta = y - w[x]; w[x] = y; for (int i = Num[dfn[x]]; i <= Max; i++) sdfn[i] += delta; for (int i = pos[dfn[x]]; i <= Sqrt; i++) sum[Num[dfn[x]]][i] += delta; for (int i = 1; i <= Max; i++) sid[i] += 1LL * f[x][i] * delta; } else { if (y - x + 1 <= Sqrt) {Print(Query(x,y)); continue;} UL Ans = 0; int L,R; L = x % Sqrt == 1 ? Num[x] : Num[x] + 1; R = y % Sqrt == 0 ? Num[y] : Num[y] - 1; for (int i = L; i <= R; i++) Ans += (UL)(sid[i]); if (x % Sqrt != 1) Ans += Query(x,Num[x] * Sqrt); if (y % Sqrt != 0) Ans += Query(Sqrt * (Num[y] - 1) + 1,y); Print(Ans); } } //cerr << (double)(clock()) / CLOCKS_PER_SEC << endl; return 0;}
0 0
- 4765: 普通计算姬
- bzoj 4765: 普通计算姬
- [分块] BZOJ 4765 普通计算姬
- bzoj 4765: 普通计算姬 分块
- BZOJ 4765 普通计算姬(分块表+树状数组)
- BZOJ 4765: 普通计算姬 分块+树状数组
- bzoj 4765: 普通计算姬(分块+树状数组)
- bzoj 4765: 普通计算姬(分块 dfs序)
- [BZOJ Contest-2017省队十连测推广赛1·T1][BZOJ4765][分块][dfs序]普通计算姬
- 普通两个时分计算时间差.C
- 普通
- 普通
- 云计算,云计算,到底云计算离我们普通编程爱好者有多远呢?
- 使用sizeof计算普通变量所占空间大小
- MFC计算器项目——普通计算模块
- 使用sizeof计算普通变量所占空间大小
- 数独游戏(只完成几个普通的自动计算功能)
- ECMAScript5的新方法计算平均值和标准差与普通写法的区别
- tracert/traceroute原理
- 用C语言写随机数
- wwpdb-世界蛋白质数据库下载
- 好用的网址XIANGJI
- 分析比较B/S和二层C/S和三层C/S指出他们的不同之处和优缺点
- 4765: 普通计算姬
- Collections类中的实用工具
- poj3461 (裸kmp)kmp模板
- 简单Java类实训二
- ubuntu下安装程序的三种方法以及卸载命令
- leetcode_31. Next Permutation
- Sapera帮助文档
- Spring-5,配置bean
- ConcurrentHashMap 分段锁