Binary Search Tree Iterator

1.问题描述
Implement an iterator over a binary search tree (BST). Your iterator will be initialized with the root node of a BST.

Calling next() will return the next smallest number in the BST.

Note: next() and hasNext() should run in average O(1) time and uses O(h) memory, where h is the height of the tree.

2解决思路
题目要求在常数的平均时间内访问到当前元素的后继节点.如果当前迭代器所指元素没有右子树,那么它的后继节点将是其父节点,而题目中的节点是不包含指向父节点的指针的,因此使用栈来保存其父节点.
把从根节点到值最小的节点的路径上的所有节点都压在一个栈上面,保证栈顶的元素是当前迭代器所要访问的最小元素,栈顶的下一个元素是其父节点.
初始化时,建立栈,依次将根节点的所有左子节点压到栈上.
执行next()函数时,分两种情况
2.1如果当前节点的右子树为空,则直接将该节点弹除栈,栈顶是其父节点,在这种情况下,父节点就是该节点的后继.
2.2如果当前节点的右子树,不为空,首先弹出该节点,然后需要将右子节点的所有左节点压到栈上,操作与构造时执行一样.

执行hasNext()时即判断栈中元素是否为空

3代码

/** * Definition for binary tree * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class BSTIterator {public:    BSTIterator(TreeNode *root) {       successor(root);    }    /** @return whether we have a next smallest number */    bool hasNext() {        return !node_stack.empty();    }    /** @return the next smallest number */    int next() {        TreeNode* cur=node_stack.top();        node_stack.pop();        if(cur->right){            successor(cur->right);        }        return node_stack.top()->val;    }    /**guarantee that cur->right!=NULL **/    void successor(TreeNode* root){        while(root){            node_stack.push(root);            root=root->left;        }    }private:    stack<TreeNode*> node_stack;};/** * Your BSTIterator will be called like this: * BSTIterator i = BSTIterator(root); * while (i.hasNext()) cout << i.next(); */

4总结
常用的常数时间访问元素的数据结构,最大堆访问最大的元素,最小堆访问最小的元素.
hash table 按照key访问元素.栈中访问栈顶元素等,…恩暂时想到这么多.