线索二叉树

线索二叉树：加上线索的二叉树。

线索：结点的前驱和后继。

空链域和非空链域：通过考察各种二叉树，不管二叉树的形态如何，二叉树的空链域的个数总是大于非空链域的个数。准确的说，有n个结点的二叉树，一共有2n个链域，其中非空链域n-1个，空链域n+1个。所以考虑利用二叉树的空链域来存放指向结点前驱和后继的指针。

建立线索的规则：若结点有左子树，则其lchild域指示其左孩子，否则令lchild域指示其前驱；若结点有右子树，则其rchild域指示其右孩子，否则令rchild域指示其后继。

显然，在决定lchild是指向左孩子还是前驱，rchild是指向右孩子还是后继，需要一个区分标志的。因此，我们在每个结点再增设两个标志域ltag和rtag，注意ltag和rtag只是区分0或1数字的布尔型变量，其占用内存空间要小于像lchild和rchild的指针变量。结点结构如下所示。

其中：（1）ltag为0时指向该结点的左孩子，为1时指向该结点的前驱；（2）rtag为0时指向该结点的右孩子，为1时指向该结点的后继；

实现：

//二叉树的线索存储定义typedef enum {Link, Thread} PointerTag ; //Link==0:指针,Thread==1:线索.//此处的PointerTag为枚举型enum {Link,Thread}的别名typedef struct BiThrNode{    TElemType data;    struct BiThrNode *lchild, *rchild; //左右孩子指针    PointerTag LTag,RTag; //左右标志}BiThrNode, *BiThrTree;

二叉树的线索化实现：

由于线索化的实质是将二叉链表中的空指针改为指向前驱或后继的线索，而前驱和后继的信息只有在遍历时才能得到，因此线索化的过程即为在遍历过程中修改空指针的过程。为了记下遍历过程中访问结点的先后关系，附设一个指针pre始终指向刚刚访问过的结点，若指针p指向当前访问的结点，则pre指向它的前驱。以下以中序遍历建立中序线索化二叉树。