计算几何模板

基本的定义：

struct pi {    LLd x, y;    pi(){}    pi(double x_, double y_){x = x_, y = y_;}};struct ld {    pi p, v;    ld(){}    ld(pi p_, pi v_){p = p_, v = v_;}};

最基本的一些运算操作：

pi operator +(pi a, pi b) {return pi(a.x + b.x, a.y + b.y);} //向量加法 pi operator -(pi a, pi b) {return pi(a.x - b.x, a.y - b.y);} //向量减法 pi operator *(pi a, double b) {return pi(a.x * b, a.y * b);} //数乘 double operator ^(pi a, pi b) {return a.x * b.y - a.y * b.x;} //叉积 pi operator *(pi a, pi b) {return pi(a.x * b.x - a.y * b.y, a.x * b.y + a.y * b.x);} //复数乘法 double dot(pi a, pi b) {return a.x * b.x + a.y * b.y;} //点积 

比较基本的一些操作：

double len(pi a) {return sqrt(dot(a, a));} //模长 pi adjust(pi a, double b) {return a * (b / len(a));} //调整模长 double shade(pi a, pi b) {return dot(a, b) / len(b);} //投影 pi pen(pi a) {return pi(a.y, -a.x);} //向左手向旋转90° double dist(pi a, pi b) {return len(a - b);} //两点间距离 

较复杂的一些操作：

double distl(ld a, pi b) {abs((b - a.p) ^ a.v) / len(a.v);} //点到直线的距离 pi intersect(ld a, ld b) {return b.p + b.v * ((a.v ^ (a.p - b.p)) / (a.v ^ b.v));} //直线交点 ld translate(ld a, double b) {return ld(a.p + adjust(pen(a.v), b), a.v);} //pi mirror(ld a, pi b) {return intersect(ld(b, pen(a.v)), a) * 2 - b;} //镜像，就是对称。 ld reflect(ld a, ld b) {    pi c = intersect(a, b);    pi d = mirror(ld(c, pen(b.v)), a.p);    return ld(c, d - c);} //反射 pi angle(double a) {return pi(cos(a), sin(a));} pi rotate(pi a, double b) {return a * angle(b);} //旋转 

线段交点：

求线段交点之前要判断它们是否相交，分别是快速排斥实验和跨立实验。

其实也有另一种方法：
1.先判它们是否平行（平行向量的叉积为0）。
2.求交点。
3.判断交点是否在两条线段上。

注意：

在实际操作的时候，会存在误差，就比如说你乘上一个数再除以这个数，得到的不一定是原来的数。
误差一般在10^-10左右。
在正常的运算中一般没事，但是如果作比较运算，就一定要注意，设定一个误差的常量，判断两个实数是否相等就判断它们差的绝对值小于这个常量。
这像这样：

const double wu = 0.00000001;bool equal(double a, double b) {    return abs(a - b) < wu;}