排序算法之插入排序

来源：互联网发布：ubuntu rm删除多个文件编辑：程序博客网时间：2024/06/08 05:14

插入排序是指在已经是有序排列的一组数里再插入另外的数值，从而得到一个全新的有序排列数。其中可用直接插入和二分查找。（此处按照从小到大排序）

直接插入思想：先确定需要插入的元素temp=arr[i],然后开始查找是否存在满足大于该元素的值arr[j]，若每次都从j=0到j=i-1，有点麻烦，可以
从有序序列的最后一个元素（j=i-1）开始查找，边查找边移动元素提高了效率，若temp>=arr[j-1]说明j=0到j=i-1无法插入，若相反则从有序序列最后一个开始查找移动。

二分查找思想：先确定两端的点分别为low和high，不断取中间值mid，每次与插入值arr[i]比较，大于中间值则使high=mid，反之则是low=mid。范围一直缩小，直到找到那个合适的位置使low=high。

void Insert_sort1(int arr[], int size)//直接插入{    if (!arr) return ;    for (int i = 1; i < size; ++i)    {        int temp = arr[i], j=i-1;        while (j >= 0 && temp < arr[j])        {            arr[j + 1] = arr[j];            --j;        }        arr[j+1] = temp;    }}void Insert_sort2(int arr[], int size)//二分排序{    if (!arr) return;    for (int i = 1; i < size; ++i)    {        int temp = arr[i];//当前插入元素        int low = 0, high = i - 1, mid;        while (low <= high)//使用二分法，即每次取半，找到arr[i]的合适位置        {            mid = (low + high) / 2;            if (arr[i] < arr[mid])                high = mid - 1;            else low = mid + 1;        }        for (int j = i - 1; j >= low; --j)            arr[j + 1] = arr[j];        //找到合适位置low，将后面的元素依次后移一位        arr[low] = temp;//插入元素，完成一次排序    }}int main(){    int num1[SIZE] = { 15,32,45,46,69,78,34,65 };    int num2[SIZE] = { 15,32,45,46,69,78,34,65 };    Insert_sort1(num1, SIZE);    Insert_sort2(num1, SIZE);    for (int i = 0; i < SIZE; ++i)        cout << num1[i] << ' ';    cout << endl;    for (int i = 0; i < SIZE; ++i)        cout << num2[i] << ' ';    cout << endl;    return 0;}

平均时间复杂度：
直接插值：O（n²）
二分插值：O（n²）

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