向量,四元数理解。
来源:互联网 发布:易吧进销存软件网络版 编辑:程序博客网 时间:2024/06/15 06:25
当年不好好上学,基本的数学知识都不会,现在只有恶补一下了。
最基本的向量。
比较通俗的说法:
定义一个坐标为(1,1),从原点到此坐标画一条线,打上箭头,就表示为向量v(1,1)
教科书上的定义:
1) 在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a.由平面向量基本定理知,有且只有一对实数(x,y),使得 a=向量OP=xi+yj,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y).这就是向量a的坐标表示.其中(x,y)就是点P的坐标.向量OP称为点P的位置向量.
2) 在立体三维坐标系中,分别取与x轴、y轴,z轴方向相同的3个单位向量i,j,k作为一组基底.若a为该坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a.由空间基本定理知,有且只有一组实数(x,y,z),使得 a=向量OP=xi+yj+zk,因此把实数对(x,y,k)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y,z).这就是向量a的坐标表示.其中(x,y,k),也就是点P的坐标.向量OP称为点P的位置向量.
四元数:
定义:q = (W, X, Y, Z)
W为实部,X,Y,Z都为虚部。
通俗理解四元数旋转:
定义一个三维向量。v(1,1,1),右手法则,绕次向量选择 30度
四元数表示为 q=(cons(30/2),sin(30/2)*1i,sin(30/2)*1j,sin(30/2)*1k,)
四元数就表示的数绕v轴选择30度。
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