poj3684 Physics Experiment（加解析）

原题链接：poj3684 Physics Experiment

题意：高H米处设置一个竖直圆筒，N个小球竖直在圆筒中，从下向上数第i个小球距离地面高度是H+2*R*i

最下面球开始落下，之后每秒落下一个球，不计阻力，碰撞都是弹性碰撞，求T秒之后每个小球距地面高度

输入 N H R T （H单位是米，R单位是厘米，T单位是秒）
输出 每个小球距地面高度（从下往上，单位用米）

/*如果就一个球：从H到地面时间t=sqrt(2H/g),设k是满足kt<=T的最大整数，其最终高度y有两种情况：1.k为偶数，即球向下落：y=H-1/2*g*pow(T-kt, 2);2.k为奇数，即球向上升：y=H-1/2*g*pow(kt+t-T, 2);多个球的时候，如果相互碰撞，两球速度交换，可看作直接穿过，不过球的顺序实际是不变的（只是速度交换并没有穿过）所以最后排序后加上每个球下面小球的直径就是最终高度 速度交换：1.由动量定理：m*v1+m*v2=m*v1'+m*v2' 得v1+v2=v1'+v2'  2.由动能定理：1/2*m*v1^2+1/2*m*v2^2=1/2*m*v1'^2+1/2*m*v2'^2 得 v1^2+v2^2=v1'^2+v2'^2两式联立得到：v1=v2',v2=v1'（速度交换）所以两球速度会交换 */ #include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm> using namespace std;const int MAX_N = 101;const double g = 10.0;//重力加速度 int N, H, R, T;//输入 double y[MAX_N], t;//球的最终高度和第一次落地时间 double calc(int T){//求出T时刻球的位置 if(T < 0)return H;//还没开始落的情况 int k = (int)(T / t); //k是满足kt<=T的最大整数 //如果k为偶数,小球是向下落,否则小球是向上升的 double dt = k & 1 ? k * t + t - T : T - k * t;return H - g * dt * dt / 2;}int main(){int C;scanf("%d", &C);while(C --){int i;scanf("%d%d%d%d", &N, &H, &R, &T);t = sqrt(2.0 * H / g);for(i = 0;i < N;i ++){y[i] = calc(T - i);//不同球时间不同 }sort(y, y + N);for(i = 0;i < N;i ++){//高度加上下面球的直径 printf("%.2lf%c", y[i] + 2 * i * R / 100.0, i + 1 == N ? '\n' : ' ');}}return 0;}