poj 3682 亚瑟王抛硬币(雾)

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【分析】
这题还是正着想能想通啊…orz

设f[i]为投了i次正面朝上的期望次数
g[i]为投了i次正面朝上的期望花费

得到方程 f[i]=f[i-1]*p+(1-p)*f[i]
g[i]=p*(g[i-1]+2*(f[i-1]+1)-1)+(1-p)* (g[i]+2*(f[i]+1)-1)

移项得到递推关系式
顺便吐槽一下poj的输出不能用 lf

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【代码】

//poj 3682#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#define ll unsigned long long#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=1000005;int n,m;double p;double f[mxn],g[mxn];int main(){    int i,j,k;    while(scanf("%d",&n) && n)    {        scanf("%lf",&p);        f[0]=0,g[0]=0;        fo(i,1,n)          f[i]=f[i-1]+1/p;        fo(i,1,n)          g[i]=g[i-1]+2*f[i-1]+1+(1-p)/p*(2*f[i]+1);        printf("%.3f %.3f\n",f[n],g[n]);    }    return 0;}