记 dotamax 面试第一题
来源:互联网 发布:gba游戏编程 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 06:42
- 前言
- 正文
- 思路
- 存在一个数字
- 存在两个数字
- 总结
前言
今天接到了一个面试,面试官鑫哥声音很好听,人也很好,是我目前见到的所有面试官中最好的一位啦。
可能还是知识面比较窄,第一个问题就把我给问倒了。一是太紧张,二是本身能力可能也没那么强,所以第一题没能想出来。面试完后,心里还是坠着一个石头似得,就一个想法,把这个问题搞明白,实现了。
于是下午,着手实现了一下,在此做个笔记,希望对后来人能有所帮助。
正文
这道题的内容是这样的:
给一个数组,数组中只有一个元素出现了仅仅一次,其他元素都是出现了两次。请用空间复杂度为O(1)和时间复杂度为O(n)的算法找出这个数。
说实话,我第一反应就是:“尴尬,这下完蛋了”。肯定不是正规思路了。然后就想啊想啊,最后勇于向鑫哥承认,这道题我确实没有什么好的办法。虽然很挫败,但是最起码我很诚实嘛。
def find(array): """ 仅适用于数据连在一起的情况,如ls = [1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,8,8,9,9] :param array: :return: """ temp = array[0] index = 1 while index<len(array)-1: if temp == array[index]: temp = array[index+1] index += 2 else: return index-1
但是这个函数不能处理乱序的数组,所以肯定是不行的啦。
思路
下午就搜索了相关的解题技巧,发现这是《剑指Offer》的一道题。看来我还是准备的不够好,因为我没看过这本书呢还。如果之前看到了这本书,估计今天也不会这么尴尬了不是。改天一定要买一本,好好琢磨琢磨。
对于这道题,思路是这样的。
比如给定一个数组[1,1,2,2,3],让每一个元素与其后面的元素进行异或运算。最终得到的结果,刚好就是那个仅出现一次的数的值。比如对于这个数组:循环开始1^1 = 0 即:十进制的00^(10)[2] = 10 即:十进制的210^(10)[2] = 0 即:十进制的00 ^ (11)[3] = 11 即:十进制的3循环结束
(@ο@) 哇~,是不是感觉很神奇呢? 反正我是这么觉得。数学真的是太奇妙了。
存在一个数字
下面我用Python实现了一下,发现代码还是很少的。
def common(array): """ 思路: 第一个数和第二个数异或运算,得到的结果再次参与到异或运算,最终得到的结果就是数组中仅仅出现一次的那个数。 :param array: :return: """ position = array[0] for index in range(1, len(array)): position ^= array[index] return position
输入测试数据:
ls = [1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,8,8,9,9] position = find(ls) print("{} 出现的下标位置为:{}".format(ls[position], position))
输出内容:
7 出现的下标位置为:12
迄今为止,代码运行的效果还算不错。
存在两个数字
数组中存在一个这样的数字的情况解决了,那么如果数组中有两个仅仅出现一次的元素呢?这个时候怎么找出来?
答案是拆分数组。
把大数组拆分成两个小数组,每个小数组中仅包含一个出现一次的元素。
那么问题的关键来了,到底该怎么分呢?以什么为依据呢?怎么求得结果呢?
其实看完原理后就觉得很简单了。有如下三个步骤:
- 计算异或的最终值
- 拆分数组
- 分别计算得出结果
关键就在于第二步了。
异或得到的值的二进制表示法中肯定有一个位置(至少有一个位置)为1。
比如对于数组: 1,1,2,2,3
得到的异或值最终为11(二进制表示法)。我们按从右至左的顺序来搜索第一个1的位置。然后对数组中的其他元素的二进制表示的这个位置进行判断。如果为1,分到第一个数组中,否则分到第二个数组。
因为相同的数字,标记位一定相同,不同的数字,标记位不同,这样就达到了我们的要求。
为了实现这个功能,我们还需要几个小函数。来方便操作,分别是:
- 求一个十进制数的二进制表示法;
def get_binary_expression(number): binarystr = [] while number!= 0: shang = int(number /2 ) yushu = number - shang*2 binarystr.append(str(yushu)) number = shang binarystr.reverse() return ''.join(binarystr)
- 求一个二进制数从右至左第一个不为0的下标。
def get_noone_position(s): # 先反序,为了找到下标 s = [item for item in s] s.reverse() # print(s) s = ''.join(s) for index in range(len(s)): if int(s[index])==1: return index else: continue
好了万事俱备,只剩分组了。
def split(array): postfix = common(array) flag = get_noone_position(get_binary_expression(postfix)) print(array) subarr1 = [] subarr2 = [] # 根据第position位置上是否为1来分割数组 for item in array: tempflag = get_noone_position(get_binary_expression(item)) # print(get_binary_expression(item)) if tempflag == flag: subarr1.append(item) else: subarr2.append(item) print(subarr1) print(subarr2) num1 = common(subarr1) num2 = common(subarr2) return num1, num2
下面我们来测试一下。
输入数据:
array = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1] num1, num2 = split(array) print("Num1: {}, Num2: {}".format(num1, num2))
输出结果:
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1][1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3, 1][2, 4, 6, 8, 6, 4, 2]Num1: 9, Num2: 8
发现大数组被分成了两个子数组,而且每个子数组的的确确是只包含一个出现了一次的元素。
总结
实现了这俩功能,心里的石头终于落了地。要不然总觉得少了点什么。
最后,突然发现,数学真的是好神奇,同时我也明白了,还有好多东西需要去了解,去学习。这样在用到的时候就不会手忙脚乱, 尴尬面对了。
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