hihocoder #1502 : 最大子矩阵

来源：互联网发布：招标代理服务费的算法编辑：程序博客网时间：2024/06/07 02:36

#1502 : 最大子矩阵

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描述

给定一个NxM的矩阵A和一个整数K，小Hi希望你能求出其中最大（元素数目最多）的子矩阵，并且该子矩阵中所有元素的和不超过K。

输入

第一行包含三个整数N、M和K。

以下N行每行包含M个整数，表示A。

对于40%的数据，1 <= N, M <= 10

对于100%的数据，1 <= N, M <= 250 1 <= K <= 2147483647 1 <= Aij <= 10000

输出

满足条件最大的子矩阵所包含的元素数目。如果没有子矩阵满足条件，输出-1

两个for 枚举答案矩阵所在的行号，

由于题目要求的是元素尽可能多的子矩阵，其和显然也是随之递增的

因此我们可以二分列的长度，然后把行号固定，所有长度为len的所有矩阵枚举一遍，复杂度 n^3*logn ，1e8还好吧

或者two pointer(尺取法)一下就可以n^3了

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int size = 255;int mat[size][size];int sum[size][size];int tok[size];int n, m, k;int main(){    int a;    scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);    for (int i = 1; i <= m; i ++)        sum[0][i] = 0;    for (int i = 1; i <= n; i ++)        for (int j = 1; j <= m; j ++)        {            scanf("%d", &mat[i][j]);            sum[i][j] = sum[i-1][j] + mat[i][j];        }    int ans = -1;    for (int len = 1; len <= n; len ++)        for (int i = 1; i + len - 1 <= n; i ++)        {            tok[0] = 0;            for (int j = 1; j <= m; j ++)            {                tok[j] = sum[i + len - 1][j] - sum[i - 1][j];                tok[j] += tok[j-1];            }            int p1 = 1, p2 = 1;            while(p2<=m)            {                while (tok[p2]-tok[p1-1]<=k&&p2<=m) p2++;                if (tok[p2-1]-tok[p1-1]<=k)                ans=max(ans,(p2-p1)*len);                while (tok[p2]-tok[p1-1]>k&&p1<=p2) p1++;            }        }        if(!ans) ans=-1;             assert(ans==-1||ans>0);    printf("%d\n", ans);    return 0;}

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