POJ 1160 Post Office

这个题是一道动态规划题。用dp[i][j]表示在前j个村庄建立i个邮局的最小代价，那么可以得到如下的递推方程：

dp[i][j] = min{dp[i][k] + w[k+1][j]},k = i , ......, j -  1

w[k+1][j]表示在第k+1个村庄到第j个村庄之间建立一个邮局的最小代价。根据题意是求这些村庄到这个邮局的绝对值的和，根据的高中学到的绝对值不等式然后画出区间图

可以得出一个结论，建在中间的那个村庄代价最小。w[k+1][j]可以通过预处理得到

根据dp数组的定义很容易得到dp[i][i] = 0

最后的dp[p][v]就是所求的答案

做这个提示wa了好几次，原因有两点，第一个是初始化dp数组时用了memset,没2搞清楚用法就用，结果错了好几次。

memset用法参照百度百科点击打开链接

另一个我到现在也很迷，就是dp数组的第一个参数，我本来定的是35，但是一直有问题，后来改成 305,就可以了。ac代码如下：

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;const int maxv = 305;int dp[maxv][maxv];int pos[maxv];int w[maxv][maxv];int main(){int v, p;cin >> v >> p;for (int i = 1; i <= v; i++)cin >> pos[i];for (int i = 1; i < v; i++) {for (int j = i + 1; j <= v; j++) {int mid = (i + j) / 2;for (int k = i; k <= j; k++)w[i][j] += abs(pos[k] - pos[mid]);}}for (int i = 0; i <= v; i++)for (int j = 0; j <= v; j++)dp[i][j] = 1000000000;for (int i = 1; i <= v; i++) {dp[1][i] = w[1][i];dp[i][i] = 0;}for (int i = 2; i <= p; i++) {for (int j = i + 1; j <= v; j++) {for (int k = i; k < j; k++) {dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + w[k + 1][j]);}}}cout << dp[p][v] << endl;return 0;}