第八届蓝桥杯省赛17【java B组】

1，标题： 购物单
    小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
    这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
    小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
    现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
    取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
    你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
-----------------
****     180.90       88折
****      10.25       65折
****      56.14        9折
****     104.65        9折
****     100.30       88折
****     297.15        半价
****      26.75       65折
****     130.62        半价
****     240.28       58折
****     270.62        8折
****     115.87       88折
****     247.34       95折
****      73.21        9折
****     101.00        半价
****      79.54        半价
****     278.44        7折
****     199.26        半价
****      12.97        9折
****     166.30       78折
****     125.50       58折
****      84.98        9折
****     113.35       68折
****     166.57        半价
****      42.56        9折
****      81.90       95折
****     131.78        8折
****     255.89       78折
****     109.17        9折
****     146.69       68折
****     139.33       65折
****     141.16       78折
****     154.74        8折
****      59.42        8折
****      85.44       68折
****     293.70       88折
****     261.79       65折
****      11.30       88折
****     268.27       58折
****     128.29       88折
****     251.03        8折
****     208.39       75折
****     128.88       75折
****      62.06        9折
****     225.87       75折
****      12.89       75折
****      34.28       75折
****      62.16       58折
****     129.12        半价
****     218.37        半价
****     289.69        8折
--------------------
需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。

特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。

分析，如果用计算器，保准得半小时。。。手打输入也是麻烦。。。

可以把数据复制进eclipse，然后ctrl+f 替换所有****，所有折字，再把半折替换成50，再把一位数的折数补0，,多少个数据就看行数。ok。

其实可以直接读取文档数据来做，自己这方面不熟，2333

import java.util.Scanner;public class test1 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);float[][] nums = new float[100][2];float sum=0;for(int i=0;i<50;i++){nums[i][0]=sc.nextFloat();nums[i][1]=sc.nextFloat();}for(int i=0;i<50;i++){sum+=(nums[i][0]*nums[i][1]/100);}System.out.println(sum);}}/*180.90       8810.25       6556.14        90104.65        90100.30       88297.15        5026.75       65130.62        50240.28       58270.62        80115.87       88247.34       9573.21        90101.00        5079.54        50278.44        70199.26        5012.97        90166.30       78125.50       5884.98        90113.35       68166.57        5042.56        9081.90       95131.78        80255.89       78109.17        90146.69       68139.33       65141.16       78154.74        8059.42        8085.44       68293.70       88261.79       6511.30       88268.27       58128.29       88251.03        80208.39       75128.88       7562.06        90225.87       7512.89       7534.28       7562.16       58129.12        50218.37        50289.69        80*/

运行结果：5136.8594

答案：5200

2，标题：纸牌三角形

        A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
        下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。

              A
             9 6
            4   8
           3 7 5 2

        这样的排法可能会有很多。

        如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？

        请你计算并提交该数字。

        注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。

这题没什么好说的，考前写好了暴力枚举模板，直接套

答案：144

public class test2 {public static void main(String[] args) {int sum = 0;for (int a = 1; a <= 9; a++)for (int b = 1; b <= 9; b++)for (int c = 1; c <= 9; c++)for (int d = 1; d <= 9; d++)for (int e = 1; e <= 9; e++)for (int f = 1; f <= 9; f++)for (int g = 1; g <= 9; g++)for (int h = 1; h <= 9; h++)for (int i = 1; i <= 9; i++)if (a + b + c + d == a + e + f + g && a + b + c + d == d + h + i + g) {if (a != b && a != c && a != d && a != e && a != f && a != g && a != h&& a != i)if (b != c && b != d && b != e && b != f && b != g && b != h&& b != i)if (c != d && c != e && c != f && c != g && c != h && c != i)if (d != e && d != f && d != g && d != h && d != i)if (e != f && e != g && e != h && e != i)if (f != g && f != h && f != i)if (g != h && g != i)if (h != i) {sum++;}}System.out.println(sum / 2 / 3);}}

3，标题：承压计算

X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。

每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。

                             7
                            5 8
                           7 8 8
                          9 2 7 2
                         8 1 4 9 1
                        8 1 8 8 4 1
                       7 9 6 1 4 5 4
                      5 6 5 5 6 9 5 6
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
            2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
  7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。

假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。

工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231

请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

将第i排的所有金属块放在第i排的第1~i位置。这样第k排的第m块就会平均分担到支撑它的下面一排的两个金属块上面。这样只需要从第一排到最后一排依次将重量往下传递。就可以知道最底层的重量。
答案：72665192664

相当于

1 0

1 2  0

1 2 3  0

外围补0

import java.util.Scanner;public class test2 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);double[][] a = new double[30][30];double min = 1000000;double max = 0;for(int i=0;i<29;i++){for(int j=0;j<=i;j++){a[i][j]=sc.nextDouble();}}for(int i=1;i<30;i++){for(int j=0;j<=i;j++){if(j==0)a[i][j] = a[i-1][j]/2.0+a[i][j];elsea[i][j] = a[i-1][j-1]/2.0+ a[i-1][j]/2.0+a[i][j];}}for(int i=0;i<30;i++){max = Math.max(max, a[29][i]);min = Math.min(min, a[29][i]);}System.out.println(max);System.out.println(min);System.out.println((long)(2086458231l/min*max));}}

4，暂时没找到题目 二阶魔方

5，标题：取数位


标题：取数位

求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。


对于题目中的测试数据，应该打印5。

请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。

注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。。





今年的代码填空异常简单，10min做完全部。没什么好说的。


public class Main{    static int len(int x){        if(x<10) return 1;        return len(x/10)+1;    }    // 取x的第k位数字    static int f(int x, int k){        if(len(x)-k==0) return x%10;        return f(x/10,k);  //填空    }    public static void main(String[] args)    {        int x = 23513;        //System.out.println(len(x));        System.out.println(f(x,3));    }}

6，标题：最大公共子串

最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。





public class Main{    static int f(String s1, String s2)    {        char[] c1 = s1.toCharArray();        char[] c2 = s2.toCharArray();        int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];        int max = 0;        for(int i=1; i<a.length; i++){            for(int j=1; j<a[i].length; j++){                if(c1[i-1]==c2[j-1]) {                    a[i][j] = a[i-1][j-1]+1;  //填空                    if(a[i][j] > max) max = a[i][j];                }            }        }        return max;    }    public static void main(String[] args){        int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");        System.out.println(n);    }}

7，标题：日期问题

小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。  

比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。  

给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？

输入
----
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。  (0 <= A, B, C <= 9)  

输出
----
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。  

样例输入
----
02/03/04  

样例输出
----
2002-03-04  
2004-02-03  
2004-03-02  

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

比较简单，随便写，写得啰嗦了

import java.util.ArrayList;import java.util.Collections;import java.util.HashSet;import java.util.Scanner;public class test7 {static String aa,bb,cc;static HashSet<Integer> res = new HashSet<Integer>();static ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();static void getDate(String aa,String bb,String cc){int a;if(Integer.parseInt(aa)>=0 && Integer.parseInt(aa)<=59)a = Integer.parseInt(("20"+aa));elsea = Integer.parseInt(("19"+aa));int b = Integer.parseInt(bb);int c = Integer.parseInt(cc);if(((a%4==0 && a%100!=0) ||a%400==0) && b==2 && c>0 && c<=29)res.add(Integer.parseInt(""+a+bb+cc));if(a%4!=0 && b==2 && c>0 && c<=28)res.add(Integer.parseInt(""+a+bb+cc));if((b==1 || b==3 || b==5 || b==7 || b==8 || b==10 || b==12) && c>0 && c<=31)res.add(Integer.parseInt(""+a+bb+cc));if((b==4 || b==6 || b==9 || b==11) && c>0 && c<=30)res.add(Integer.parseInt(""+a+bb+cc));}public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);String s = sc.nextLine();String[] ss = s.split("/");aa = ss[0];bb = ss[1];cc = ss[2];//年/月/日getDate(aa, bb, cc);//月/日/年getDate(bb, cc, aa);//日/月/年getDate(cc, bb, aa);list.addAll(res);Collections.sort(list);for(int i:res){//System.out.println(i);System.out.println((""+i).substring(0, 4)+"-"+(""+i).substring(4, 6)+"-"+(""+i).substring(6,8));}}}

8，标题：包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  

输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，
输入：
2  
4  
5   

程序应该输出：
6  

再例如，
输入：
2  
4  
6    

程序应该输出：
INF

样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。  
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。

import java.util.Arrays;import java.util.Scanner;public class test8 {//比赛的时候看到数据范围这么小，直接穷举了public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int N = sc.nextInt();int a[] = new int[N+1];int b[] = new int[101];//一种蒸笼能凑出的数集int vis[] = new int[101];//标记能否凑出//初始化for(int i=0;i<101;i++){vis[i]=0;}for(int i=0;i<N;i++){a[i]=sc.nextInt();}//只拿一种蒸笼int k=0;for(int i=0;i<N;i++){for(int j=1;j*a[i]<101;j++){vis[j*a[i]]=1;b[k]=j*a[i];k++;}}//多个蒸笼 感觉这里有问题 并没有举尽全部情况 也忘记比赛时候怎么写了for(int i=0;i<k;i++){int temp1=0;int temp2=0;for(int j=i+1;j<k;j++){temp1= b[i]+b[j];temp2+=b[j];if(temp1<101)vis[temp1]=1;if(temp2<101)vis[temp2]=1;}}//小于最小蒸笼的数不能凑出Arrays.sort(a);for(int i=1;i<a[0];i++){vis[i]=1;}int sum = 0;for(int i=1;i<101;i++){if(vis[i]==0){sum++;}}if((sum+a[0]-1)>=50)System.out.println("INF");elseSystem.out.println(sum);}}

9，标题： 分巧克力

    儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
    小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

    为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

    1. 形状是正方形，边长是整数  
    2. 大小相同  

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。   

输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入：
2 10  
6 5  
5 6  

样例输出：
2

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗  < 1000ms

import java.util.Scanner;public class test9 {    static int n;    static int k;    static int h[] = new int [100010];    static int w[] = new int [100010];      public static boolean solve(int n)      {          int res=0,a,b,i;          for(i=0;i<n;i++)          {              a=h[i]/n;              b=w[i]/n;              res+=a*b;          }          if(res>=k)              return true;          return false;      }      public static void main(String[] args) {         int i,low,high;           Scanner sc = new Scanner(System.in);         n = sc.nextInt();         k = sc.nextInt();            while(true)              {                  low=1;                  high=10000;                  for(i=0;i<n;i++) {                     h[i] = sc.nextInt();                     w[i] = sc.nextInt();                }                while(low<high-1)                  {                      int mid=(low+high)/2;                      if(!solve(mid))                          high=mid;                      else                          low=mid;                  }                  System.out.println(low);              }      }}

10，标题： k倍区间

给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。  

你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？  

输入
-----
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)  

输出
-----
输出一个整数，代表K倍区间的数目。  


例如，
输入：
5 2
1  
2  
3  
4  
5  

程序应该输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 2000ms

import java.util.Scanner;public class test10 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int a[] = new int[100010];long dp[] = new long[100010];int n = sc.nextInt();int k = sc.nextInt();long res = 0;dp[0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {a[i] = sc.nextInt();dp[i] = dp[i - 1] + a[i];}for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 0; j <= n - i; j++) {if ((dp[j + i] - dp[j]) % k == 0)res++;}}System.out.println(res);}}