使用 C / C++ 产生符合正态分布的随机数

利用有box 和 muller 提供的，在 knuth的网上讨论过的方法 (比较常用的方法)

目的：Box-Muller，一般是要得到服从正态分布的随机数，
基本思想: 先得到服从均匀分布的随机数; 然后再将服从均匀分布的随机数转变为服从正态分布.
Box-Muller 是产生随机数的一种方法。Box-Muller 算法隐含的原理非常深奥，但结果却是相当简单。
如果在 （0,1] 值域内有两个一致的随机数字 U1 和 U2，
可以使用以下两个等式中的任一个算出一个正态分布的随机数字 Z：
　Z = R * cos( θ ) 或 Z = R * sin( θ )
　其中， R = sqrt(-2 * ln(U2)), θ = 2 * π * U1
正态值 Z 有一个等于 0 的平均值和一个等于 1 的标准偏差，可使用以下等式将 Z 映射到一个平均值为 m、标准偏差为 sd 的统计量 X：　　X = m + (Z * sd)

C语言代码

#include <stdlib.h>#include <stdio.h>#define PI 3.141592654double 　　double gaussrand( ){    static double U, V;    static int phase = 0;    double z;    if(phase == 0)    {         U = rand() / (RAND_MAX + 1.0);         V = rand() / (RAND_MAX + 1.0);         Z = sqrt(-2.0 * log(U))* sin(2.0 * PI * V);    }    else    {         Z = sqrt(-2.0 * log(U)) * cos(2.0 * PI * V);    }    phase = 1 - phase;    retrn Z;}

C++代码

#include <cstdlib>#include <cmath>#include <limits>double generateGaussianNoise(double mu, double sigma){    const double epsilon = std::numeric_limits<double>::min();    const double two_pi = 2.0*3.14159265358979323846;    static double z0, z1;    static bool generate;    generate = !generate;    if (!generate)       return z1 * sigma + mu;    double u1, u2;    do     {       u1 = rand() * (1.0 / RAND_MAX);       u2 = rand() * (1.0 / RAND_MAX);     }    while ( u1 <= epsilon );    z0 = sqrt(-2.0 * log(u1)) * cos(two_pi * u2);    z1 = sqrt(-2.0 * log(u1)) * sin(two_pi * u2);    return z0 * sigma + mu;}

参考文章：http://www.cnblogs.com/tsingke/p/6194737.html