寻找道路
来源:互联网 发布:vb do while循环语句 编辑:程序博客网 时间:2024/09/21 08:58
在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件:
1 .路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2 .在满足条件1 的情况下使路径最短。
注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。
请你输出符合条件的路径的长度。
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为road .in。
第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边。
接下来的m 行每行2 个整数x 、y ,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点x 指向点y 。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ,表示起点为s ,终点为t 。
输出格式:
输出文件名为road .out 。
输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在,输出- 1 。
输入输出样例
3 2 1 2 2 1 1 3
-1
6 6 1 2 1 3 2 6 2 5 4 5 3 4 1 5
3
说明
解释1:
如上图所示,箭头表示有向道路,圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通,所以满足题
目᧿述的路径不存在,故输出- 1 。
解释2:
如上图所示,满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中,因为点2连了一条边到点6 ,而点6 不与终点5 连通。
对于30%的数据,0<n≤10,0<m≤20;
对于60%的数据,0<n≤100,0<m≤2000;
对于100%的数据,0<n≤10,000,0<m≤200,000,0<x,y,s,t≤n,x≠t。
思路:
这题乍一看就是个最短路,但实际上有一个条件是不可忽略的“路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通”,为了满足这个条件,需要把这个有向图逆向存储一遍,把经过的点标记下来,没有经过的点自然不符合要求,但这时问题来了,像图二中的情况,很明显我们会把点6忽略掉,但其实点2也应该被忽略,这就需要我们把能与这个点直接相通的所有点忽略。
当剩下的点都是有效点时,就可以用求最短路的方法把答案求出,我个人认为广搜比较方便,当然也可以用spfa
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<cstdio> 6 #include<vector> 7 using namespace std; 8 int x,y,s,t,n,m,h[10001],f[10001],tr; 9 vector<int>a[10002],b[10002];//用来制作两个临接链表,一个正向一个反向10 void dfs(int u)11 {12 if(h[u])return;//避免环状道路导致的死循环 13 f[u]=1;h[u]=1;//h[]判断是否访问过这个点,f[]判断该点是否可行 14 for(int i=0;i<b[u].size();i++)15 dfs(b[u][i]);16 } 17 void bfs(int u)18 {19 int g[10002],ans[10002],l=0,fl[10002],xx;20 memset(fl,0,sizeof(fl));21 memset(ans,0,sizeof(ans));22 for(int i=0;i<a[u].size();i++)23 if(!fl[a[u][i]]&&f[a[u][i]])24 {ans[l]=1;g[l++]=a[u][i];fl[a[u][i]]=1;}25 for(int i=0;i<l;i++)26 {27 if(g[i]==t){tr=1;cout<<ans[i];break;}28 xx=g[i];29 for(int j=0;j<a[xx].size();j++)30 if(!fl[a[xx][j]]&&f[a[xx][j]])31 {ans[l]=ans[i]+1;g[l++]=a[xx][j];fl[a[xx][j]]=1;}32 }33 }34 int main()35 {36 cin>>n>>m;37 for(int i=0;i<m;i++)38 {39 cin>>x>>y;40 a[x].push_back(y);//正向存储 41 b[y].push_back(x);//逆向存储 42 }43 cin>>s>>t;44 dfs(t);45 memset(h,0,sizeof(h));46 for(int i=1;i<=n;i++)47 {48 if(!f[i])continue;//忽视这个点,相当于把它从图里删除了 49 for(int j=0;j<a[i].size();j++)50 if(!f[a[i][j]]){h[i]=1;break;}51 }52 for(int i=1;i<=n;i++)53 if(h[i])f[i]=0;//把连向“被忽视的点”的点忽视54 if(f[s])bfs(s);55 if(!tr)cout<<-1;56 return 0; 57 }
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