LeetCode算法题目：Recover Binary Search Tree

题目：

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.
Recover the tree without changing its structure.

Note:
A solution using O(n) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution?

---

分析：

为了方便，我们用结点的值代替结点进行讨论。如果你把这棵二叉搜索树各结点的值用中序遍历的方式打印出来，那么就有一个位置上的数大于它后面相邻的数，之后又有一个位置上的数小于它前面相邻的数。这两个数正好相邻的情况再考虑。
于是，我们只需先找出那个大于它后一个数的数node1，再找出那个小于它前一个数的数node2，之后再交换两者的值就行了。要实现这一点，我们需要保存前一个结点pre，然后找到pre > cur这种反常的情况（共两次）。此时，若node1已经被找到了，则我们让 node2 = cur；否则，我们让 node1 = pre。
接下来我们考虑两个数相邻的情况。由于两个数相邻，我们只能找到一次 pre > cur 的情况，无法对node2进行赋值。但我们注意到，此时cur刚好就是我们要找的node2。再回到一般情况，就算此时的cur不是我们要找的node2，我们在后面第二次出现pre > cur的情况时，我们依旧会对node2赋值。所以，我们在第一次遇到pre > cur的情况时，分别将pre和cur赋值给node1和node2，在后面如果再次遇到pre > cur的情况，我们再将node2修改为正确的值，并保持node1的值不变。这样，我们总能找到正确的node1和node2。

代码：

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    void recoverTree(TreeNode *root) {        node1 = node2 = pre = NULL;        findout(root);        swap(node1->val, node2->val);        return;    }    void findout(TreeNode *root){        if (root->left != NULL) findout(root->left);        if (pre != NULL){            if (pre->val > root->val){                if (node1 == NULL) node1 = pre, node2 = root;                else node2 = root;            }        }        pre = root;        if (root->right != NULL) findout(root->right);    }      TreeNode *node1;    TreeNode *node2;    TreeNode *pre;};