gas-station

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i isgas[i].
You have a car with an unlimited gas tank and it costscost[i]of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.
Return the starting gas station’s index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.
Note:
The solution is guaranteed to be unique.
递归模拟即可

class Solution {public:    int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) {        int res;        if(gas.size()!=cost.size()||gas.size()<1)            return -1;        for(int i=0;i!=gas.size();++i)            {                res=recurfind(gas,cost,i,i,1,0);                if(res>0)                    return res;            }        return res;             }    int recurfind(vector<int> gas,vector<int> &cost,int begin,int end,bool flag,bool mark)        {        if(!flag)            return -1;        if(begin==end&&flag&&mark)            return end;        mark=1;        if(begin==cost.size()-1)            {            if(gas[begin]>=cost[begin])                {                gas[0]+=gas[begin]-cost[begin];                return recurfind(gas,cost,0,end,flag,mark);            }            else{                 flag=0;                return -1;            }        }        if(gas[begin]>=cost[begin])            {            gas[begin+1]+=gas[begin]-cost[begin];            return recurfind(gas,cost,begin+1,end,flag,mark);        }        else            {            flag=0;            return -1;        }    }};

新思路：
模拟一下过程：
a. 最开始，站点0是始发站，假设车开出站点p后，油箱空了，假设sum1 = diff[0] +diff[1] + … + diff[p]，可知sum1 < 0；
b. 根据上面的论述，我们将p+1作为始发站，开出q站后，油箱又空了，设sum2 = diff[p+1] +diff[p+2] + … + diff[q]，可知sum2 < 0。
c. 将q+1作为始发站，假设一直开到了未循环的最末站，油箱没见底儿，设sum3 = diff[q+1] +diff[q+2] + … + diff[size-1]，可知sum3 >= 0。 要想知道车能否开回 q 站，其实就是在sum3 的基础上，依次加上 diff[0] 到 diff[q]，看看sum3在这个过程中是否会小于0。但是我们之前已经知道 diff[0] 到 diff[p-1] 这段路，油箱能一直保持非负，因此我们只要算算sum3 + sum1是否 <0，就知道能不能开到 p+1站了。如果能从p+1站开出，只要算算sum3 + sum1 + sum2 是否 < 0，就知都能不能开回q站了。 因为 sum1, sum2 都 < 0，因此如果 sum3 + sum1 + sum2 >=0 那么 sum3 + sum1 必然 >= 0，也就是说，只要sum3 + sum1 + sum2 >=0，车必然能开回q站。而sum3 + sum1 + sum2 其实就是 diff数组的总和 Total，遍历完所有元素已经算出来了。因此 Total 能否 >= 0，就是是否存在这样的站点的 充分必要条件。
这样时间复杂度进一步从O(2n)降到了 O(n)。 基于这个思路，可以写出更加简洁的代码：

class Solution {public:    int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) {        int res;        if(gas.size()!=cost.size()||gas.size()<1)            return -1;        int pos;        int sum=0;        for(int i=0;i<gas.size();)            {            int temp=0;            pos=i;            while(i<gas.size()&&temp>=0)                {                temp+=gas[i]-cost[i];                ++i;            }            sum+=temp;                   }       return sum>=0?pos:-1;          }      };