codeforces 149D Coloring Brackets

来源：互联网发布：张孝祥java 百度网盘编辑：程序博客网时间：2024/05/17 22:18

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分析：
区间dp。
开四维dp[l][r][x][y]，表示在区间[l, r]中，最左边涂x，最右边涂y，的可行状态数。
当l和r的括号配对的时候，可以从[l + 1, r - 1]推导出来。配对的括号要满足给定的要求。
当l和r的括号不配对的时候，那一定能把这个区间划分成两个配对的小区间，搜索配对的两个小区间。递归搜索两个子区间。这时候l和r的两个括号没必要满足颜色不同的要求。

代码：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <vector>#include <queue>#include <stack>using namespace std;const int maxn = 705;const int mod = 1e9 + 7;stack<int> st;int match[maxn];long long dp[maxn][maxn][3][3];char s[maxn];void dfs(int l, int r) {    if (l >= r) return;    if (l + 1 == r) {        dp[l][r][1][0] = 1;        dp[l][r][0][1] = 1;        dp[l][r][2][0] = 1;        dp[l][r][0][2] = 1;    }    else {        if (match[l] == r) {            dfs(l + 1, r - 1);            for (int i = 0; i < 3; i ++) {                for (int j = 0; j < 3; j ++) {                    if (i && j) continue;                    if (!(i == j))                        for (int x = 0; x < 3; x ++)                            for (int y = 0; y < 3; y ++) {                                if (i && x == i) continue;                                if (j && y == j) continue;                                dp[l][r][i][j] = (dp[l][r][i][j] + dp[l + 1][r - 1][x][y]) % mod;                            }                }            }        }        else {            int p = match[l];            dfs(l, p);            dfs(p + 1, r);            for (int a = 0; a < 3; a ++)                for (int b = 0; b < 3; b ++)                    for (int c = 0; c < 3; c ++)                        for (int d = 0; d < 3; d ++)                            if (!((c == 1 && d == 1) || (c == 2 && d == 2)))                                dp[l][r][a][b] = (dp[l][r][a][b] + (dp[l][p][a][c] * dp[p + 1][r][d][b]) % mod) % mod;        }    }}int main(int argc, char const *argv[]) {    scanf("%s", s);    long len = strlen(s);    memset(dp, 0, sizeof(dp));    for (int i = 0; i < len; i ++) {        if (s[i] == '(') st.push(i);        else {            int x = st.top(); st.pop();            match[i] = x;            match[x] = i;        }    }    dfs(0, (int)len - 1);    long long ans = 0;    for (int i = 0; i < 3; i ++)        for (int j = 0; j < 3; j ++)                ans = (ans + dp[0][len - 1][i][j]) % mod;    cout<<ans<<endl;}

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