数位DP导学模板

转自：http://blog.csdn.net/corncsd/article/details/44309933

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数位DP的记忆化搜索形式比一般递推形式好写多了，而且一般不容易出错。

  dfs求[0,n]有多少个符合的，先把n换成字符串形式。

  cur：现在处理到哪一位。

  s：搜索到目前为止，之前的状态，具体什么状态看情况而定。

  e：是否到达边界，如果没到这一位只取到9，否则只能取到bit[cur]。

  z：前导0标记，也就是是否前面的都是0，有些情况需要特殊判断。

  一般情况下dp数组开二维，dp[cur][s]为e和z都为0的情况，因为e和z都为0的情况比较多。特殊情况开三维什么的都是可能的。

  当cur<0时判断当前状态是否符合，符合返回1，不符合返回0。

  每次根据s和当前的取值i计算出新的s。

 

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1. int dfs(int cur,int s,int e,int z){  
2.     if(cur<0) return check(s);  
3.     if(!e&&!z&&dp[cur][s]!=-1) return dp[cur][s];  
4.     int end=e?bit[cur]:9;  
5.     int ans=0;  
6.     for(int i=0;i<=end;i++){  
7.         if(z&&!i) ans+=dfs(cur-1,0,e&&i==end,1);  
8.         else ans+=dfs(cur-1,get_news(s,i),e&&i==end,0);  
9.     }  
10.     if(!e&&!z) dp[cur][s]=ans;  
11.     return ans;  
12. }  
13.   
14. int solve(int n){  
15.     int len=0;  
16.     while(n){  
17.         bit[len++]=n%10;  
18.         n/=10;  
19.     }  
20.     return dfs(len-1,0,1,1);  
21. }