归并排序求逆序数

归并排序；

求逆序数

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难度：5

描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

输入

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。

数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。

输出

输出该数列的逆序数

样例输入

221 131 3 2

样例输出

01

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

思路：

在进行归并排序的时候，用一个变量把合并时的距离加一下就可以求出了。

代码：

 #include<cstdio>#include<cstring>#define N 1000005long long cnt,k;int a[N],c[N];void Merge(int a[],int first,int mid,int last,int c[]){    int i=first,j=mid+1;    int m=mid,n=last;    int k=0;    while(i<=m||j<=n)    {        if(j>n||(i<=m&&a[i]<=a[j]))            c[k++]=a[i++];        else        {            c[k++]=a[j++];            cnt+=(m-i+1);        }    }    for(i=0;i<k;i++)        a[first+i]=c[i];}void Merge_sort(int a[],int first,int last,int c[]){    if(first<last)    {        int mid=(first+last)/2;        Merge_sort(a,first,mid,c);        Merge_sort(a,mid+1,last,c);        Merge(a,first,mid,last,c);    }}int main(){    int n,T;    while(scanf("%d",&T)!=EOF)    {        while(T--){        scanf("%d",&n);        memset(c,0,sizeof(c));        cnt=0;        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        Merge_sort(a,0,n-1,c);//        if(k>=cnt)  cnt=0;//        else  cnt-=k;        printf("%lld\n",cnt);    }}    return 0;}