最长上升子序列的和

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描述
一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和.


你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)


输入
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。
输出
最大上升子序列和
样例输入
7
1 7 3 5 9 4 8
样例输出

18

题目分析

给定一个序列，求出最大的上升子序列的和，注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的

解题思路

这个题的解题思路与我们前面做过的一道题求最长上升子序列的解题思路类似

只需把f[i]表示为前i项最长上升子序列的和就行

源代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{ 

   int n,i,j,a[1001],f[1001]={0},max;
   cin>>n;
   for(i=0;i<n;++i)
    cin>>a[i];
   f[0]=a[0];
   for(i=1;i<n;++i)
  {
for(max=0,j=0;j<i;++j)
    { 

    if(a[j]<a[i]&&f[j]>max)max=f[j];
  }
f[i]=a[i]+max;
   }
   sort(f,f+n);
   cout<<f[n-1]<<endl;
   return 0;
 }