线性表的基本操作
来源:互联网 发布:oracle linux安装步骤 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 12:49
使用C语言实现线性表
线性表是最常用且最简单的一种数据结构。一个线性表是n个数据元素的有限序列,序列中的每个数据元素,可以是一个数字,可以是一个字符,也可以是复杂的结构体或对象。例如:1,2,3,4,5是一个线性表,A,B,C,D...Z是一个线性表,一列列车的车厢1,车厢2...车厢n是一个线性表。
线性表的机内表示法(又称存储结构)有2种,一种是顺序存储结构,另一种是链式存储结构。
顺序存储结构,顾名思义就是按顺序来存储的一种存储结构,比如线性表(1,2,3,4,5),共计5个元素,
每个int型的数据元素假设占用4个存储单元,假设第1个元素数字1的存储地址是1000,则第2个元素数字2的存储地址是1004,第3个元素数字3的存储地址是1008,依此类推,第n个数据元素的存储地址是LOC(an) = LOC(a1)+(n-1)k.(k表示每个数据元素占用的存储单元的长度)
显而易见,这种存储结构,相邻元素在物理位置上也相邻。
通常,我们把采用这种存储结构的线性表称为“顺序表”。
链式存储结构,它不要求相邻的元素在物理位置上也相邻,所以它可用一组处在任意位置的存储单元来存储线性表的数据元素。既然这样,那应该怎样表示数据元素之间的逻辑关系呢?
为了表示数据元素之间的逻辑关系,对于数据元素a1来说,除了存储其自身的信息之外,还需要存储一个指示其直接后继的信息,所以我们引入指针的概念:称存储数据元素信息的域称为数据域,而存储直接后继地址信息的域称为指针域。
我们形象地称这种即包含自身数据信息,又包含其直接后继地址信息的数据元素为“结点”。
显而易见,这种存储结构,相邻元素在物理位置上不一定相邻,他们之间用指针来表示逻辑关系。
通常,我们把采用这种存储结构的线性表称为“线性链表”。
有了基本的概念之后,我们就可以使用编程语言进行描述,使用C、C++、C#、Java等都可以,这篇文章我使用C语言描述。
一、顺序表
为了描述顺序表,我们首先要声明一个结构,如下:
#define LIST_INIT_SIZE 100 //线性表存储空间的初始分配量
#define LISTINCREMENT 10 //线性表存储空间的分配增量(当存储空间不够时要用到)
typedef
int
ElemType;
//数据元素的类型,假设是int型的
typedef
struct
{
ElemType *elem;
//存储空间的基地址
int
length;
//当前线性表的长度
int
listsize;
//当前分配的存储容量
}SqList;
定义好线性表后,就可以对它进行操作了,常见的线性表的基本操作有:创建线性表、查找元素、插入元素、删除元素、清空、归并等。
线性表的基本操作在顺序表中的实现:
1.创建线性表
int
InitList(SqList &L)
{
L.elem = (ElemType *)
malloc
(LIST_INIT_SIZE *
sizeof
(ElemType));
//开辟一个存储空间,并把这块存储空间的基地址赋值给elem
if
(!L.elem)
{
return
-1;
//空间分配失败
}
L.length = 0;
//当前长度
L.listsize = LIST_INIT_SIZE;
//当前分配量
return
0;
}
2.查找元素(按值查找)
线性表的按值查找是指在线性表中查找与给定值x相等的数据元素。完成该操作最简单的方法是从第一个元素a1开始依次和x比较,若相等,则返回该元素的下标。
若查遍整个表都没有找到与x相等的元素,则返回-1。
时间复杂度:算法的基本操作(比较x与L中第i<1,n>个元素)与元素x在表中的位置有关,也与表长有关。当a1=x时,比较1次成功,当an=x时,比较n次成功,平均比较次数为n+1/2,时间复杂度为O(n)。
int
LocateElem(SqList L, ElemType x)
{
int
pos = -1;
for
(
int
i = 0; i < L.length; i++)
{
if
(L.elem[i] == x)
{
pos = i;
}
}
return
pos;
}
3.插入元素
时间复杂度O(L.length)即O(n)
int
ListInsert(SqList &L,
int
i, ElemType e)
{
//判断插入位置的合法性
if
(i<1 || i>L.length+1)
return
-1;
//判断存储空间是否够用
if
(L.length >= L.listsize)
{
ElemType *newbase = (ElemType *)
realloc
(L.elem, (L.listsize + LISTINCREMENT)*
sizeof
(ElemType));
if
(!newbase)
return
-1;
//存储空间分配失败
L.elem = newbase;
//新基址
L.listsize += LISTINCREMENT;
//增加存储容量
}
//插入操作
ElemType *q, *p;
//定义2个指针变量
q = &(L.elem[i-1]);
//q为插入位置(注意形参i是序号,序号是从从1开始的,而下标是从0开始的,因此这里转成下标后是i-1)
for
(p = &(L.elem[L.length - 1]); p >= q; --p)
//从ai到an-1依次后移,注意后移操作要从后往前进行
{
*(p + 1) = *p;
}
*q = e;
++L.length;
//表长加1
return
0;
}
4.删除元素
时间复杂度O(L.length)即O(n)
int
ListDelete(SqList &L,
int
i, ElemType &e)
{
//判断删除位置的合法性
if
(i<1 || i>L.length)
return
-1;
//删除操作
ElemType *q, *p;
//定义2个指针变量
p = &(L.elem[i - 1]);
//p为被删除元素的位置(注意形参i是序号,序号是从从1开始的,而下标是从0开始的,因此这里转成下标后是i-1)
e = *p;
//被删除的元素赋值给e(可能用不到,也可能用到,所以保存给e吧)
q = L.elem + L.length - 1;
//q指向表尾最后一个元素(q是最后一个元素的地址)
for
(++p; p <= q; ++p)
//从p的下一个元素开始依次前移
{
*(p - 1) = *p;
}
--L.length;
//表长减1
return
0;
}
测试代码如下:
int
main()
{
SqList list;
InitList(list);
int
n = 10;
//添加10个数字给线性表list
for
(
int
i = 0; i < 10; i++)
{
ListInsert(list, i+1, i+1);
}
//删除第5个
ElemType e;
ListDelete(list, 5, e);
printf
(
"删除的元素是:%d\n"
, e);
//在第2个位置插入一个元素-1
ListInsert(list, 2, -1);
//输出线性表
for
(
int
i = 0; i < 10; i++)
{
printf
(
"%d "
, list.elem[i]);
}
//输出结果是:1 -1 2 3 4 6 7 8 9 10
system
(
"pause"
);
}
二、线性链表
为了描述线性链表,我们首先要声明一个结构,如下:
typedef
struct
LNode{
ElemType data;
//数据域
struct
LNode *next;
//指针域
}LNode;
定义好线性链表后,就可以对它进行操作了,常见的线性链表的基本操作有:查找、插入、删除、清空等。
线性表的基本操作在线性链表中的实现:
1.1创建链表(头插法) 时间复杂度O(n)
LNode * CreateListHead(
int
n)
{
LNode *L;
L = (LNode *)
malloc
(
sizeof
(LNode));
L->next = NULL;
LNode *p;
//p为新结点,指向最后一个元素
for
(
int
i = n; i > 0; --i)
{
p = (LNode *)
malloc
(
sizeof
(LNode));
//为新结点开辟空间
scanf
(
"%d"
,&p->data);
p->next = L->next;
L->next = p;
}
return
L;
}
1.2创建链表(尾插法)
LNode * CreateListTail()
{
LNode *L;
L = (LNode *)
malloc
(
sizeof
(LNode));
L->next = NULL;
//空表
LNode *s, *r = L;
//r是尾指针 s是新结点
int
x;
scanf
(
"%d"
, &x);
int
flag = 0;
//结束标记
while
(x != flag)
{
s = (LNode *)
malloc
(
sizeof
(LNode));
s->data = x;
r->next = s;
r = s;
scanf
(
"%d"
, &x);
}
r->next = NULL;
//最后一个元素next域指向NULL
return
L;
}
2.查找元素(取第i个元素)
int
GetElem(LNode L,
int
i, ElemType &e)
{
LNode *head,*p;
//head是头指针,p为查找下标
head = &L;
p = head;
//p的初值指向第1个元素
int
j = 0;
while
(p !=NULL && j<i)
{
p = p->next;
j++;
}
if
(p == NULL || j>i)
return
-1;
//第i个元素不存在
e = p->data;
return
0;
}
3.插入元素
在链表中插入结点,只需要修改指针。
若要在第i个结点之前插入元素,则首先需要找到第i-1个结点,然后修改第i-1个结点的指针。
时间复杂度O(n)
int
ListInsert(LNode *L,
int
i, ElemType e)
{
LNode *p;
//设p为第i-1个结点
//首先要找到第i-1个结点
int
j = 0;
p = L;
while
(p != NULL && j < i-1)
{
p = p->next;
j++;
}
//申请一个新结点
LNode *s = (LNode *)
malloc
(
sizeof
(LNode));
s->data = e;
s->next = p->next;
//s的直接后继指向p原来的直接后继
p->next = s;
//p的直接后继指向s
return
0;
}
4.删除元素
若要删除第i个结点,则只需要修改第i-1个结点的指针指向第i+1个即可
时间复杂度O(L.length)即O(n)
int
ListDelete(LNode *L,
int
i, ElemType &e)
{
LNode *p,*q;
//设p为第i-1个结点 q标示删除位置
//首先要找到第i-1个结点
int
j = 0;
p = L;
//p为L的基地址
while
(p != NULL && j < i-1)
{
p = p->next;
j++;
}
q = p->next;
p->next = q->next;
//p的next域指向p->next->next
e = q->data;
return
0;
}
测试代码如下:
int
main()
{
LNode *L;
L = CreateListTail();
//创建一个线性链表,输入0结束
ListInsert(L, 1, 100);
//在第1个位置插入100
ElemType e;
//待删除的元素
ListDelete(L, 3, e);
//删除第3个元素
LNode *p;
p = L;
printf
(
"输出线性链表:\n"
);
while
(p->next != NULL)
{
p = p->next;
printf
(
"%d "
, p->data);
}
system
(
"pause"
);
}
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