移动信号（树形Dp）

题目描述

给出一个树，有N个结点，结点编号从1至N。假如在第i个结点建立一个信号塔，那么与第i个结点有边相连的结点就能接受到信号，当然第i个结点本身也能接受到信号。
问题是：至少要在多少个结点建立信号塔，才能使得所有的结点都能接收到信息。

输入格式 1783.in

第一行，一个整数N。1 ≤ N ≤ 10,000
接下来有N-1行，每行两个整数：a b，表示结点a和结点b有边相连。1 ≤ A ≤ N; 1 ≤ B ≤ N; A ≠ B

输出格式 1783.out

一个整数。

输入样例 1783.in

5
1 3
5 2
4 3
3 5

输出样例 1783.out

2

这一题和普通的树形Dp有一点不一样。如果选了这一个点，不仅会影响到它的儿子，也会影响到它的父亲节点。则我们要设三个状态。为什么不是两个，选或者不选？其实，是把不选分成两种情况：f[i][0]表示这个节点依赖于它的儿子，而f[i][2]依赖于它的父亲，所以：f[i][1]表示自己选一个。

考虑三种状态的转移：

f[i][0]：它的儿子中起码有一个要选，而且都不能依赖于它们的父亲。则：f[i][0] = sum( min(f[son_i][0] , f[son_i][1] ))。

很可惜，这样的状态转移是错的。如果所有的min值都取f[son_i][0]呢？这样我们就需要记bo变量，看一看是否有min值不取f[son_i][0]的，若没有，为了维护最小值，就需要选f[son_i][1]与f[son_i][0]的差最小的儿子作为选择的节点。

f[i][1]：这样的话，它的所有的儿子如何选择都没有问题，则f[i][1] = sum( min(f[son_i][0] , f[son_i][1] , f[son_i][2]));

f[i][2]：则它的儿子不可以依赖于它的父亲，所以：f[i][2] = sum(min(f[son_i][0],f[son_i][1]));

有因为根节点没有父亲，所以f[root][2]不进行考虑，则答案为min(f[root][0],f[root][1])。