[HDU4085]Peach Blossom Spring（斯坦纳树+dfs）

来源：互联网发布：黑帽seo劫持跳转代码编辑：程序博客网时间：2024/05/16 08:30

题目描述

传送门

题目大意：给出一个n个点m条边的无向图，要求前k个点和后k个点两两配对（配对即要求连通）的最小权值子图。

题解

首先用斯坦纳树求出来f(i,s)表示和点i连通的关键点的状态为s的最小权值
但是接下来只需要两两配对就可以，不一定所有的关键点都连通
这一步我的做法比较蠢，就是直接爆搜。。暴力将k个点匹配+分组
实际上这一步还可以写一个dp，g(s)表示关键点状态为s的最小权值，同样是枚举s的一个拆分t,s-t，然后check一下两个状态里前k个点中的关键点和后k个点中的关键点个数相等就行了

代码

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;#define N 53#define K 10#define E 2003int T,n,m,k,inf,now,ans;int tot,point[N],nxt[E],v[E],c[E];int f[N][1<<K],g[1<<K],a[K],b[K];bool vis[N],has[N];queue <int> q;void clear(){    n=m=k=inf=now=ans=0;    tot=0;memset(point,0,sizeof(point));}void add(int x,int y,int z){    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;}void spfa(int sta){    for (int i=1;i<=n;++i)        if (f[i][sta]!=inf) q.push(i);    memset(vis,0,sizeof(vis));    while (!q.empty())    {        int now=q.front();q.pop();        vis[now]=0;        for (int i=point[now];i;i=nxt[i])            if (f[v[i]][sta]>f[now][sta]+c[i])            {                f[v[i]][sta]=f[now][sta]+c[i];                if (!vis[v[i]]) vis[v[i]]=1,q.push(v[i]);            }    }}int check_2(){    int check=0;    for (int i=1;i<=k;++i)    {        int sta=0;        for (int j=1;j<=k;++j)            if (b[j]==i)            {                sta|=(1<<(j-1));                sta|=(1<<(k+a[j]-1));            }        check+=g[sta];        if (check>=inf) break;    }    return check;}void dfs_2(int dep){    if (dep==k+1)    {        now=min(now,check_2());        return;    }    for (int i=1;i<=k;++i)    {        b[dep]=i;        dfs_2(dep+1);    }}int check_1(){    now=inf;    dfs_2(1);    return now;}void dfs_1(int dep){    if (dep==k+1)    {        ans=min(ans,check_1());        return;    }    for (int i=1;i<=k;++i)        if (!has[i])        {            has[i]=1;            a[dep]=i;            dfs_1(dep+1);            has[i]=0;        }}int main(){    scanf("%d",&T);    while (T--)    {        clear();        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);        for (int i=1;i<=m;++i)        {            int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            add(x,y,z),add(y,x,z);        }        memset(f,127/3,sizeof(f));memset(g,127/3,sizeof(g));        inf=g[0];g[0]=0;        for (int i=1;i<=k;++i) f[i][1<<(i-1)]=0,f[n-k+i][1<<(k+i-1)]=0;        for (int i=0;i<1<<(k+k);++i)        {            for (int j=1;j<=n;++j)                for (int s=i&(i-1);s;s=(s-1)&i)                    f[j][i]=min(f[j][i],f[j][s]+f[j][i-s]);            spfa(i);            for (int j=1;j<=n;++j) g[i]=min(g[i],f[j][i]);        }        ans=inf;        dfs_1(1);        if (ans<inf) printf("%d\n",ans);        else puts("No solution");    }}

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