怎么就是道DP题呢，666

#1506 : 投掷硬币

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描述

小Hi有一枚神奇的硬币。已知第i次投掷这枚硬币时，正面向上的概率是Pi。  

现在小Hi想知道如果总共投掷N次，其中恰好M次正面向上的概率是多少。

输入

第一行包含两个整数N和M。

第二行包含N个实数P1, P2, ... PN。  

对于30%的数据，1 <= N <= 20  

对于100%的数据，1 <= N <= 1000, 0 <= M <= N, 0 <= Pi <= 1

输出

输出一行一个实数表示恰好M次正面向上的概率。注意行末需要包含一个换行符'\n'。  

输出与标准答案误差在0.001以内都被视为正确。

样例输入

2 10.5 0.5

样例输出

0.500000

又看了看DP问题的特征，最优化原理这一点最重要，可这里有最优化的影子吗？我感觉这根本就没有所谓的最优化啊，但我又转念一想，其实是我对于最优化的理解出现了问题，我们不能狭义的理解“最优化”，“最优化”应该是一个广义的概念，也许他不具备现实世界中的更优原则，但其实本质却是符合的，这需要做大量的题目来理解透彻，我是一点都不了解的。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int N,M;double p;double dp[1001][1001];int main(){cin>>N>>M;dp[0][0]=1.0;int i,j;for(i=0;i<N;i++){cin>>p;for(j=0;j<=i;j++){dp[i+1][j]=dp[i][j]*(1.0-p);dp[i+1][j+1]=dp[i][j]*p;}}printf("%lf\n",dp[N][M]);return 0;}