数论基础

来源：互联网发布：对人工智能的看法编辑：程序博客网时间：2024/06/10 09:14

单一素数判定，求约数个数

#include<cstdio>#include<vector>#include<map>#include<cmath>using namespace std;int is_prime(int a){    int b;    for(b=2;b*b<=a;b++)        if(a%b==0)            return 0;    return a!=1;   //非常重要，1是一个例外}//返回整除该数的向量vector<int> divisor(int a){    vector<int>res;    for(int b=1;b*b<=a;b++)    {        if(a%b==0)        {            if(b!=a/b)            {                res.push_back(b);                res.push_back(a/b);            }            else                res.push_back(b);        }    }    return res;}map<int,int>prime_factor(int n){    map<int,int>res;    for(int i=2;i*i<=n;i++)        while(n%i==0)        {            ++res[i];            n/=i;        }    if(n!=1)        res[n]=1;    return res;}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    printf("%s\n",is_prime(n)?"yes":"no");    vector<int>d=divisor(n);    printf("%d\n",d.size());}

快速幂，以及快速幂求模

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;long long quickmod(long long a,long long b,long long m){    long long ans=1;    while(b) //用一个循环从右到左遍历b所有的二进制位    {        if(b&1) //判断此时b[i]的二进制位是否为1        {            ans=(ans*a)%m;            b--;        }        b/=2;        a=a*a%m;    }    return ans;}int main(){    //求a的b次方在mod c下的余数值    long long a,b;    scanf("%lld%lld",&a,&b);    long long c;    scanf("%lld",&c);    printf("%lld\n",quickmod(a,b,c));    return 0;}

拓展欧几里得算法

#include<cstdio>int extgcd(int a,int b,int& x,int& y){    int d=a;    if(b!=0)    {        d=extgcd(b,a%b,y,x);        y-=(a/b)*x;    }    else    {            x=1;y=0;    }    return d;}int main(){    int x;int y;    scanf("%d%d",&x,&y);    int m,n;    extgcd(x,y,m,n);    printf("%d %d",m,n);}

欧几里得算法

#include<cstdio>int lcd(int a,int b){    if(b==0) return a;    else        return lcd(b,a%b);}int main(){   int a,b;   scanf("%d%d",&a,&b);   printf("%d\n",lcd(a,b));}

0 0