感知器算法及其实现

1.1 算法描述：

     感知器算法（Perception Approach）是通过对已知类别的训练样本集的学习，从而寻找到一个满足判别函数的权向量。对两类线性可分的模式类，具体步骤如下：

   （1）选择N个分别属于w1类和w2类的模式样本构成训练样本集，将训练样本写成增广向量形式，并对样本进行编              号和规范化处理。任取权向量初始值开始迭代。

   （2）用全部样本进行一轮迭代。每输入一个样本，计算一次判别函数的值，根据结果正误修正权向量，并将迭代                次数加1。权向量的校正分为以下两种情况进行：

          1.若判别函数的值小于等于0，说明分类器对样本的分类发生错误，需要校正权向量。

          2.若判别函数的值大于0，说明分类正确，权向量不变。

   （3）分析分类结果，只要在迭代中有样本分类发生错误，就继续进行下一轮迭代过程，直至全部样本都获得了正                确的分类结果，迭代结束。此时得到的权向量即为算法结果。 

1.2 算法实现

     算法实现效果如下图1所示。

图1 两类情况下的感知器算法的实现

1.3 代码如下:

本代码使用了OpenGL图形程序接口，需要使用glut库，具体使用方法请自行查找相关文档，此处不再介绍。

/*感知器算法，分为两类*/#define N1  30#define N2  40#include <stdio.h>#include <vector>#include <time.h>#include <GL/glut.h>//模式结构体struct Pattern{int x1,x2;//x1,x2表示特征int c;//c代表添加的量};//定义w权向量Pattern w;//定义w1与w2数组Pattern w1[N1],w2[N2];void init(){glClearColor(1.0f,1.0f,1.0f,1.0f);glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);}void display(){float temp1,temp2;if(w.x2==0){temp1 = (float)(-w.c)/(float)(w.x1);glColor3f(1.0f,0.0f,0.0f);glEnable(GL_POINT_SMOOTH);glBegin(GL_LINES);glVertex2f(temp1,-1);glVertex2f(temp1,20);glEnd();glFlush();}else{temp1 = (float)(-w.c+2*w.x1)/(float)(w.x2);temp2 = (float)(-w.c-20*w.x1)/(float)(w.x2);glColor3f(1.0f,0.0f,0.0f);glEnable(GL_POINT_SMOOTH);glBegin(GL_LINES);glVertex2f(-2,temp1);glVertex2f(20,temp2);glEnd();glFlush();}glPointSize(5.0);glBegin(GL_POINTS);int i,j;for(i = 0;i < N1; i++){glColor3f(1.0,0.0,0.0);glVertex2f(w1[i].x1,w1[i].x2);}for(j = 0;j < N2; j++){glColor3f(0.0,0.0,1.0);glVertex2f(w2[j].x1,w2[j].x2);}glEnd();glFlush();}int main(int argc,char *argv[]){int i,j,count = 0;w.x1 = 1;w.x2 = 1;w.c = 1;//产生随机数的种子printf("这是第一类中的点\n");srand((unsigned)time(NULL));for (i = 0; i < N1; i++){w1[i].x1=rand()%10;w1[i].x2=rand()%10;w1[i].c=1;//打印随机产生的点printf("%d %d\n",w1[i].x1,w1[i].x2);}printf("这是第二类中的点\n");srand((unsigned)time(NULL));for (j = 0; j < N2; j++){w2[j].x1=10+rand()%10;w2[j].x2=10+rand()%10;w2[j].c=1;//打印随机产生的点printf("%d %d\n",w2[j].x1,w2[j].x2);}//感知器迭代判断while(1){for (i = 0;i < N1; i++){if(count>=N1+N2) break;if(((w1[i].x1*w.x1)+(w1[i].x2*w.x2)+(w1[i].c*w.c))>0)count++;else{count=0;w.x1=w.x1+w1[i].x1;w.x2=w.x2+w1[i].x2;w.c=w.c+w1[i].c;}}for (j = 0;j < N2; j++){if(count>=N1+N2) break;if(((w2[j].x1*w.x1)+(w2[j].x2*w.x2)+(w2[j].c*w.c))<0)count++;else{count=0;w.x1=w.x1-w2[j].x1;w.x2=w.x2-w2[j].x2;w.c=w.c-w2[j].c;}}if(count==N1+N2) break;}printf("线性分类器的权矢量的值");printf("%2d,%2d,%2d\n",w.x1,w.x2,w.c);glutInit(&argc,argv);//初始化glutglutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE|GLUT_RGB);//设置显示属性为RGB颜色，单缓冲glutInitWindowSize(300,300);//设置窗口大小glutInitWindowPosition(200,100);//设置窗口位置glutCreateWindow("感知器算法的设计");//生成窗口init();gluOrtho2D(-1,20,-1,20);glutDisplayFunc(&display);//显示回调glutMainLoop();system("pause");return 0;}