leetcode贪心算法：Gas Station

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at stationi is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from stationi to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1. The solution is guaranteed to be unique.

题目如上，核心是能不能转一圈以及起点的问题。

这道题有2个部分需要解决。第一，能不能转一圈。这个问题比较简单的办法就是将所有的gas和cost分别加起来，比较大小，若gas的和更大些那么肯定可以转一圈。第二个问题就是起点在哪里。这个稍微复杂一些。

假设i无法到达k点（i可以到达k-1），那么我们可以说任意的位于i~k的一点都无法到达k点，那么我们可以直接从k+1这个点开始继续研究起点的问题。这个思想是研究起点的关键。

代码如下：

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int start = 0, tank = 0, total = 0;                                   //start记录当前起点，tank记录当前gas和cost的差，total用于统计最终的gas和cost的差
        for(int i = 0; i < gas.size(); i++){
            tank = tank + gas[i] - cost[i];
            if (tank < 0){                                                            //即之前说的i无法到达k的情况
                start = i + 1;
                total += tank;                                                      //这一步将i~k的gas和cost的差计入total，减少工作量
                tank = 0;                                                             //重置tank，因为起点也重置了
            }
        }
        total += tank;
        if (total >= 0){
            return start;
        }
        else{
            return -1;
        }
    }
};

本题是贪心算法的一个简单应用。核心是对start的寻找，采用本题的方法而不是从第一个到最后一个点分别尝试。降低了时间复杂度。

如有不足，请读者留言赐教。