进制转换

为什么要进制转换？

    计算机认识二进制的，人看不懂啊。人认识十进制的，电脑看不懂啊。

那人发明的计算机为什么要用人看不懂的二进制呢？

    1.从可行性来说，采用二进制，只有0和1两个状态，能够表示0和1两种状态的电子器件有很多，比如开关的接通和断开、晶体管的导通和截止、磁原件的正负剩磁、电位电平的高低等都可以表示0和1两个数。使用二进制，电子器件具有实现的可行性。
     
    2.从运算的简易性来说，二进制的运算法则少，运算简单，使计算机运算器的硬件结构大大简化
     
    3.从逻辑上讲，由于二进制0和1正好和逻辑代码假和真相对应，有逻辑代数的理论基础，用二进制表示二值逻辑很自然。

进制

   十进制
   十个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
   基数：10
   十进制峰十进一。

   二进制
   两个数字：0、1
   基数：2
   二进制逢二进一

   八进制
   八个数字：0、1、2、3、4、5、6、7
   基数：8
   八进制逢八进一

   十六进制
   十六个数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
   基数：16
   十六进制逢十六进一


转换

   
   二、八、十六、N进制转换成十进制

         (2)   1111=1∗20+1∗21+1∗22+1∗23=15

         (8)   2345=2∗83+3∗82+4∗81+5∗80=1253

         (N)   2222= 2∗N0+2∗N1+2∗N2+2∗N3
   
   二进制转换成八进制 (二进制的三位为八进制的一位)

         (2)    1−101−−−=(8)    15

         (2)    111−−−101−−−=(8)    75

         (2)    10−−111−−−101−−−=(8)    275

   二进制转换成十六进制 (二进制的四位为十六进制的一位)

         (2)    1−1011−−−−=1B(H)

         (2)    111−−−1010−−−−=7A(H)

         (2)    11−−1101−−−−1111−−−−=3BF(H)

进制转换需要多练习，二进制用多了也会跟从小使用十进制的一样自然。