matlab信号分析：理解采样中的频率混叠

理解采样中的频率混叠

原理

1. AD数模转换器通过采样将模拟信号转变为数字信号
2. 采样频率应大于模拟信号频率的2倍。原因：一个周期内最少采两个点才能保留模拟信号的周期信息）
3. 当采样频率小鱼模拟信号频率的2倍时，会发生频率混叠。即从原始的高频信号变为低频信号。（所以有些测量系统会加上低通滤波器来防止此现象发生）

代码

写了个简单的GUI，核心代码如下：

function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)% 这个案例很好的理解频率混叠现象f=str2double(get(handles.edit1,'String'));Fs=100;   %采样率默认设为100；所以输入的f在<50时能较好的采样；若>50就出现频率混叠现象dt=1.0/Fs;  %采样时间间隔T=1;    %采样时间N=T/dt; %采样点个数:T*Fst=linspace(0,T,N);  %采样时间点，列表x=0.5*sin(2*pi*f*t);    %相当于ad转换。实际中也是声卡完成。plot(t,x,'r');  

运行结果如下：

可以看出：
1. 当信号频率f<2Fs时，信号采样是准确的；
2. 当信号频率f>=2Fs后，就出现了频率混叠现象。