CF 754D 贪心 + 优先队列

题意：

给出n个区间，要从中选出k个区间，要满足这k个区间的交区间尽可能的大，输出最大的交区间以及k个所选择的区间。

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思路：

贪心，优先队列，还是想不到。
首先可以确定，如果k个区间有一个公共部分，那么这个公共部分区间的左端点一定是这个k个区间里最靠右的，右端点一定是这k个区间里面最靠左的。如果当前得到的右端点 < 左端点，说明区间不存在。
这样可以利用优先队列，先把区间按照左端点排序，保证后访问的左端点一定比之前访问的都要靠右，然后优先队列按照右端点小的先出，这样保证每次队列首部的右端点是最靠左的，既然题目要求k个区间，就要一直保证区间大小为k，如果不满足就pop，直到满足为止。
这样，每次得到的答案len = 队首的右端点 - 当前遍历到的左端点，用来更新答案，至于选择k个区间，只要遍历一遍所有区间，选择左端点 <= 公共左端点，右端点 >= 公共右端点即可。

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代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 3e5 + 10;struct node {    int l, r, id;    bool operator < (const node &rhs) const {        return l < rhs.l;    }} a[MAXN];int main() {    int n, k;    scanf("%d%d", &n, &k);    priority_queue <int, vector <int>, greater <int> > que;    int ans = 0, st = -1;    for (int i = 1; i <= n; i++) {        scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].r);        a[i].id = i;    }    sort(a + 1, a + 1 + n);    for (int i = 1; i <= n; i++) {        que.push(a[i].r);        if ((int)que.size() > k) que.pop();        int len = que.top() - a[i].l + 1;        if ((int)que.size() == k && ans < len) {            ans = len;            st = a[i].l;        }    }    printf("%d\n", ans);    if (ans == 0) {        for (int i = 1; i <= k; i++)            printf("%d%c", i, i == k ? '\n' : ' ');    }    else {        int cnt = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++) {            if (a[i].l <= st && st + ans - 1 <= a[i].r) {                if (++cnt < k) printf("%d ", a[i].id);                else {                    printf("%d\n", a[i].id);                    break;                }            }        }    }    return 0;}