NAV导航网格寻路（5） -- 生成网格的一些补充

这篇是转的文章，原文 http://blianchen.blog.163.com/blog/static/13105629920103811451196/

 

如果你也实现了上一章提到的代码，不难发现对下图的两种情况会出现问题

左面的是两个区域有相交的情况，右面的是多边形本身有自交，在这两种情况下，前面给出的代码均会产生错误的结果。

对于两个多边形相交，可以在生成网格之前先合并多边形，合并后如图

合并算法在前面多边形剪裁处已给出一个，这里只贴上代码：

 /**         * 合并两个多边形(Weiler-Athenton算法)         * @param polygon         * @return          *             null--两个多边形不相交，合并前后两个多边形不变         *             Polygon--一个新的多边形         */                public function union(polygon:Polygon):Vector.<Polygon> {            //包围盒不相交            if (rectangle().intersection(polygon.rectangle()) == false) {                return null;            }                        //所有顶点和交点            var cv0:Vector.<Node> = new Vector.<Node>();//主多边形            var cv1:Vector.<Node> = new Vector.<Node>();//合并多边形            //初始化            var node:Node;            for (var i:int=0; i<this.vertexV.length; i++) {                node = new Node(this.vertexV[i], false, true);                if (i > 0) {                    cv0[i-1].next = node;                }                cv0.push(node);            }            for (var j:int=0; j<polygon.vertexV.length; j++) {                node = new Node(polygon.vertexV[j], false, false);                if (j > 0) {                    cv1[j-1].next = node;                }                cv1.push(node);            }                        //插入交点            var insCnt:int = this.intersectPoint(cv0, cv1);                        //生成多边形            if (insCnt > 0) {                //顺时针序                return linkToPolygon(cv0, cv1);            } else {                return null;            }                        return null;        }                /**         * 生成多边形，顺时针序； 生成的内部孔洞多边形为逆时针序         * @param cv0         * @param cv1         * @return 合并后的结果多边形数组(可能有多个多边形)         */                private function linkToPolygon(cv0:Vector.<Node>, cv1:Vector.<Node>):Vector.<Polygon> {            trace("linkToPolygon***linkToPolygon");            //保存合并后的多边形数组            var rtV:Vector.<Polygon> = new Vector.<Polygon>();                        //1. 选取任一没有被跟踪过的交点为始点，将其输出到结果多边形顶点表中．            for each (var testNode:Node in cv0) {                if (testNode.i == true && testNode.p == false) {                    var rcNodes:Vector.<Vector2f> = new Vector.<Vector2f>();                    while (testNode != null) {                                                testNode.p = true;                                                // 如果是交点                        if (testNode.i == true) {                            testNode.other.p = true;                                                        if (testNode.o == false) {        //该交点为进点（跟踪裁剪多边形边界）                                if (testNode.isMain == true) {        //当前点在主多边形中                                    testNode = testNode.other;        //切换到裁剪多边形中                                }                            } else {                    //该交点为出点（跟踪主多边形边界）                                if (testNode.isMain == false) {        //当前点在裁剪多边形中                                    testNode = testNode.other;        //切换到主多边形中                                }                            }                        }                                                rcNodes.push(testNode.v);          ////// 如果是多边形顶点，将其输出到结果多边形顶点表中                                                if (testNode.next == null) {    //末尾点返回到开始点                            if (testNode.isMain) {                                testNode = cv0[0];                            } else {                                testNode = cv1[0];                            }                        } else {                            testNode = testNode.next;                        }                                                //与首点相同，生成一个多边形                        if (testNode.v.equals(rcNodes[0])) break;                    }                    //提取                    rtV.push(new Polygon(rcNodes.length, rcNodes));                }            }                        trace("rtV", rtV);            return rtV;        }                /**         * 生成交点，并按顺时针序插入到顶点表中         * @param cv0 （in/out）主多边形顶点表，并返回插入交点后的顶点表         * @param cv1 （in/out）合并多边形顶点表，并返回插入交点后的顶点表         * @return 交点数         */                private function intersectPoint(cv0:Vector.<Node>, cv1:Vector.<Node>):int {            var insCnt:int = 0;        //交点数                        var findEnd:Boolean = false;            var startNode0:Node = cv0[0];            var startNode1:Node;            var line0:Line2D;            var line1:Line2D;            var ins:Vector2f;            var hasIns:Boolean;            var result:int;        //进出点判断结果            while (startNode0 != null) {        //主多边形                if (startNode0.next == null) {  //最后一个点，跟首点相连                    line0 = new Line2D(startNode0.v, cv0[0].v);                } else {                    line0 = new Line2D(startNode0.v, startNode0.next.v);                }                                startNode1 = cv1[0];                hasIns = false;                                while (startNode1 != null) {        //合并多边形                    if (startNode1.next == null) {                        line1 = new Line2D(startNode1.v, cv1[0].v);                    } else {                        line1 = new Line2D(startNode1.v, startNode1.next.v);                    }                    ins = new Vector2f();    //接受返回的交点                    //有交点                    if (line0.intersection(line1, ins) == LineClassification.SEGMENTS_INTERSECT) {                        //忽略交点已在顶点列表中的                        if (this.getNodeIndex(cv0, ins) == -1) {                            insCnt++;                                                        ///////// 插入交点                            var node0:Node = new Node(ins, true, true);                            var node1:Node = new Node(ins, true, false);                            cv0.push(node0);                            cv1.push(node1);                            //双向引用                            node0.other = node1;                            node1.other = node0;                            //插入                            node0.next = startNode0.next;                            startNode0.next = node0;                            node1.next = startNode1.next;                            startNode1.next = node1;                            //出点                            if (line0.classifyPoint(line1.getPointB()) == PointClassification.RIGHT_SIDE) {                                node0.o = true;                                node1.o = true;                            }                            //TODO 线段重合//                            trace("交点****", node0);                                                        hasIns = true;        //有交点                                                        //有交点，返回重新处理                            break;                        }                    }                    startNode1 = startNode1.next;                }                //如果没有交点继续处理下一个边，否则重新处理该点与插入的交点所形成的线段                if (hasIns == false) {                    startNode0 = startNode0.next;                }            }            return insCnt;        }                /**         * 取得节点的索引(合并多边形用)         * @param cv         * @param node         * @return          */                private function getNodeIndex(cv:Vector.<Node>, node:Vector2f):int {            for (var i:int=0; i<cv.length; i++) {                if (cv[i].v.equals(node)) {                    return i;                }            }            return -1;        }对于一个给定的多边形数组polygonV，可以象下面这样在三角化以前做预处理        /**         * 合并         */                private function unionAll():void {            for (var n:int=1; n<polygonV.length; n++) {                var p0:Polygon = polygonV[n];                for (var m:int=1; m<polygonV.length; m++) {                    var p1:Polygon = polygonV[m];                    if (p0 != p1 && p0.isCW() && p1.isCW()) {                        var v:Vector.<Polygon> = p0.union(p1);    //合并                                                if (v != null && v.length > 0) {                            trace("delete");                            polygonV.splice(polygonV.indexOf(p0), 1);                            polygonV.splice(polygonV.indexOf(p1), 1);                            for each (var pv:Polygon in v) {                                polygonV.push(pv);                            }                                                        n = 1;    //重新开始                            break;                        }                    }                }            }        }

 

 

对于多边形自交，可以采用类似多边形剪裁的方法将一个多边形拆分成多个，也可以直接禁止用户绘制这种多边形。我是采用后一种方法所以这里没有代码。

 

多边形的顶点顺序，上面多处代码都要求多边形顶点按顺时针或逆时针方向保存，但是我们不可能要求用户按哪个固定方向绘制图形，那么怎么判断多边形的顶点顺序。方法的基本思路就是取一个多边形的凸点，然后判断这个点的下一个点的方向，代码如下：

        

/**         * 将多边形的顶点按顺时针排序         */                public function cw():void {            if (this.isCW() == false) {    //如果为逆时针顺序， 反转为顺时针                this.vertexV.reverse();    //反转数组            }        }                /**         * clockwise         * @return true -- clockwise; false -- counter-clockwise         */                public function isCW():Boolean {            if (vertexV == null || vertexV.length < 0) return false;                        //最上（y最小）最左（x最小）点， 肯定是一个凸点            //寻找最上点            var topPt:Vector2f = this.vertexV[0];            var topPtId:int = 0;    //点的索引            for (var i:int=1; i<vertexV.length; i++) {                if (topPt.y > vertexV[i].y) {                    topPt = vertexV[i];                    topPtId = i;                } else if (topPt.y == vertexV[i].y) { //y相等时取x最小                    if (topPt.x > vertexV[i].x) {                        topPt = vertexV[i];                        topPtId = i;                    }                }            }                        //凸点的邻点            var lastId:int = topPtId-1>=0 ? topPtId-1 : vertexV.length-1;            var nextId:int = topPtId+1>=vertexV.length ? 0 : topPtId+1;            var last:Vector2f = vertexV[lastId];            var next:Vector2f = vertexV[nextId];                        //判断            var r:Number = multiply(last, next, topPt);            if (r < 0) {                return true;            //三点共线情况不存在，若三点共线则说明必有一点的y（斜线）或x（水平线）小于topPt            }                        return false;        }                /**         * r=multiply(sp,ep,op),得到(sp-op)*(ep-op)的叉积          * r>0:ep在矢量opsp的逆时针方向；          * r=0：opspep三点共线；          * r<0:ep在矢量opsp的顺时针方向          * @param sp          * @param ep          * @param op          * @return          */                private function multiply(sp:Vector2f, ep:Vector2f, op:Vector2f):Number {             return((sp.x-op.x)*(ep.y-op.y)-(ep.x-op.x)*(sp.y-op.y));         }

 

 到此生成网格的关键代码都发出来了，下一章放上寻路的代码