基础位操作

      最近，学校模电课上学习了数字电路，接触了一些位运算有关的东西，觉得挺好的，就想记下来做个笔录。

Title：基础位运算

Author：zhuangyue_lala

Key words:位运算，C++

        在学校开设的C++课上老师并没有讲位运算，当初觉得挺复杂的，也没有关注这一点。最近在学习了模电课之后，从计算机组成及操作方面对位运算有了一定了解之后，深刻觉得位操作是个好东西，于是就来查查资料，自学并梳理了一下。

       本文决定从以下几个方面展开：

              （一）二进制

              （二）基础位操作运算符与运算规则

              （三）位运算的简单应用

       （一）首先，第一方面。什么是二进制？计算机处理二进制数的方法。以一个字节为例，一个字节有8byte，可以表示256个整数，从-128~127，以最高位为符号位，0代表整数，1代表负数，定义0的二进制数为00000000，那么1的二进制就是00000001，而01111111就代表127，从00000001到01111111就是从1到127。那么负数是怎么存的呢？是不是就是将正数符号位换成1就可以了呢？这样的话你会发现，你取不到-128。要知道负数在计算机中是怎样存的，先要介绍一下源码，反码，补码，以-1为例，-1的原码是00000001，就是它绝对值的二进制数，将每一个位取反就得了它的反码，再将反码+1就得到了补码。-1的补码就是11111111，由此，我们发现从10000000到11111111分别表示-128到-1。负数再计算机中存储方式就是补码。所以对其位操作的时候，需要对其补码进行操作，千万不要用源码。

       （二）接下来，就是常见的位运算符号以及法则。这里给出一个表格。

                  

               这里强调一下：1、只有取反是 单目运算符，其他的都是双目运算符

                                         2、位运算的优先级比较低，所以最好能加上括号，以免得出不知所以然的值。

                                         3、位操作只能处理整形数，不能处理double和float，这是由存储方式决定的

                                         4、在移位操作中，左移都是低位补零，右移根据编译器决定，高位补符号位和高位补零两种。前一种叫算数移位，后一种叫逻辑移位。一般在VC，vs采用的就是算数移位。

              （三）接下来就是一些实用的位运算小技巧，虽然不能起到实际上的质变，也能在同学面前装装逼的，当然实际上的目的是学着用一下位运算。

                         1、判断奇偶。

                               一个二进制数判断奇偶太简单了，末尾0偶，1奇，没有别的可能了，所以，只要找到这个数的最低位就可以了。可以用if(a&1)代替if（a%2）来寻找奇数。

                         2、交换两数。一般的写法如下：

                               

void Swap(int &a, int &b)  {      if (a != b)      {          int c = a;          a = b;          b = c;      }  }  

                             那，可不可以不用引入参数就可以完成数据交换！，位操作写法如下：

void Swap(int &a, int &b)  {      if (a != b)      {          a ^= b;          b ^= a;          a ^= b;      }  }

                            首先要知道，一个数和自己异或是零。一个数和零异或是它本身。

                            第一步，a=(a^b);

                            第二步，b=b^(a^b)，由于异或运算具有交换性，所以第二部等同于b^b^a=a，此时b就得到了a的值了。

                            第三步，a=（a^b）^b，和刚才一样，注意此时b已经是a的值了，由此a就得到了b的值。

                       3、取反。

                            变换符号就是负变正，正变负。在操作之前要判断是正是负。用移位操作来完成，将a>>31，a为正数的话，表达式的值为0，否则表达式的值为1。

                            将一个整数取反然后加一就得到相反数。

                            比如7=00000111，~7=11111000，+1之后，11111001，这就是-7了哈

                            再回来一遍11111001取反，00000110，加一00000111，得7。

                            很奇妙不是吗？

int SignReversal(int a)  {      return ~a + 1;  }  int main()  {      printf("对整数变换符号 --- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )  ---\n\n");      int a = 7, b = -12345;      printf("%d  %d\n", SignReversal(a), SignReversal(b));      return 0;  }

                      4、取绝对值，跟上一个基本一样，不多说了。

其实，位运算最大的优点就是压缩运行空间，试想，位操作是直接对byte位进行操作，比用字节位操作要整整轻松了八分之一，很厉害。但是位操作也不是哪都用的，因为它会让代码的可读性变差很多，在写最底层程序的时候，用位还是挺多的。这就是这次学习的收获。