哥德巴赫猜想
来源:互联网 发布:mysql 树查询 编辑:程序博客网 时间:2024/05/12 11:08
定理:
1. 任何大于5的奇数都可以写成3个素数之和。
2.任何大于2的偶数都可以写成两个素数之和。
Description
给定一个数n,求出n最少可以表示为多少个素数之和。
Input
第一行一个正整数n(1<n<2000000000)。
Output
一个整数表示答案
Sample Input
4
Sample Output
2
分析: 对于偶数,肯定是由两个素数组成(2除外)。
对于奇数:
1.如果本身就是素数,就是1.
2.如果n-2还是素数,则n可以写成(n-2)加2。所以结果是2. (为什么是减2,而不是减3: 因为n减2之后还是奇数,但n减3之后就变成了偶数)
3.其余情况就是3.
代码:
#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;bool judge(int t){for(int i=2;i<sqrt(t)+1;i++){if(t%i==0) return false;}return true;}int main(){int n;while(cin >> n){if(n==2) cout << 1 << endl;else if(n&1){if(judge(n)) cout << 1 << endl;else if(judge(n-2)) cout << 2 << endl;else cout << 3 << endl;}else cout << 2 << endl;}}
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