平衡二叉树
来源:互联网 发布:wind数据库使用指南 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 15:30
例题:蓝桥杯,算法训练 逆序对
//使用平衡二叉树//从叶子到根依次处理,每次把节点个数少的树中的节点依次添加到结点个数多的里面,并顺便计算逆序数对个数和两棵子树交换后的逆序对个数#include<stdio.h>#include<iostream>using namespace std;#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)#define F (100000007)#define MAXN (2*200000+10)long long mul(long long a,long long b){return (a*b)%F;}long long add(long long a,long long b){return (a+b)%F;}long long sub(long long a,long long b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}int n,root=0;struct node{ int fa,ch[2],size,c; node():size(0),c(0){ch[0]=ch[1]=fa=0;}}a[MAXN];void update(int x){a[x].size=a[a[x].ch[0]].size+a[a[x].ch[1]].size+(a[x].c>0);}int tail=0;void pushdown(int x){a[a[x].ch[0]].fa=a[a[x].ch[1]].fa=x;}void build(int &x){ if (!x) x=++tail; scanf("%d",&a[x].c); if (a[x].c==0) { build(a[x].ch[0]); build(a[x].ch[1]); update(x);pushdown(x); }else a[x].size=1;}void rotate(int x){ int y=a[x].fa,z=a[y].fa; bool p=a[y].ch[0]==x; if (z) { if (a[z].ch[0]==y) a[z].ch[0]=x; else a[z].ch[1]=x; } a[x].fa=z,a[y].fa=x; if (a[x].ch[p]) a[a[x].ch[p]].fa=y; a[y].ch[p^1]=a[x].ch[p]; a[x].ch[p]=y; update(y);}void splay(int x){ while (a[x].fa) { int y=a[x].fa,z=a[y].fa; if (z) if ((a[y].ch[0]==x)^(a[z].ch[0]==y)) rotate(x); else rotate(y); rotate(x); } update(x);}void ins(long long &tot,int x,int y){ a[x].size++; if (a[y].c<=a[x].c) { if (a[x].ch[0]) ins(tot,a[x].ch[0],y); else a[y].fa=x,splay(a[x].ch[0]=y); } else { tot+=a[a[x].ch[0]].size+(a[x].c>0); if (a[x].ch[1]) ins(tot,a[x].ch[1],y); else a[y].fa=x,splay(a[x].ch[1]=y); }}int q[MAXN],size;void clac(int x,int y){ if (a[y].ch[0]) clac(x,a[y].ch[0]); if (a[y].c) q[++size]=y; if (a[y].ch[1]) clac(x,a[y].ch[1]);}long long merge(bool &lor,int z){ int x=a[z].ch[0],y=a[z].ch[1]; if (a[x].size<a[y].size) swap(x,y); a[x].fa=0;a[y].fa=0;q[1]=y; size=0;clac(x,y); long long tot=0; ForD(i,size) { int now=q[i]; a[now].ch[0]=a[now].ch[1]=a[now].fa=0;a[now].size=1; ins(tot,x,now); x=now; } a[x].fa=z; a[z].ch[0]=0,a[z].ch[1]=x; return tot;}long long qur(int &x){ if (a[x].c) return 0; else { long long lson=a[a[x].ch[0]].size,rson=a[a[x].ch[1]].size,ls=qur(a[x].ch[0]),rs=qur(a[x].ch[1]); bool lor=0; long long ms=merge(lor,x); return ls+rs+min(lson*rson-ms,ms); }}int main(){ scanf("%d",&n); build(root); cout<<qur(root)<<endl;return 0;}
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