最大子矩阵

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。

比如，如下4 * 4的矩阵

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

的最大子矩阵是

9 2
-4 1
-1 8

这个子矩阵的大小是15。

输入

输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N²个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。

输出

输出最大子矩阵的大小。

样例输入

40 -2 -7 0 9 2 -6 2-4 1 -4  1 -18  0 -2

样例输出

15

#include<iostream>
using namespace std;
int a[101][101],b[101];
int js(int b[200],int n)
{
    int i,max,c;
    c=0;max=0;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        if(c>0)
        c+=b[i];
        else c=b[i];
        if(max<c)
        max=c;
    }
    return max;
}
int main()
{
    int i,j,n,max,sum,k;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        cin>>a[i][j];
    }
    max=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        b[j]=0;
        for(j=i;j<=n;j++)
        { for(k=1;k<=n;k++) b[k]+=a[j][k];
            sum=js(b,n);
            if(max<sum)
            max=sum;
        }
    }
    cout<<max<<endl;
}


滚动数组，先让行相加再选列，问题变成了最大字段和，用一维数组代表列，赋初值为零。