排序算法概述java

分类：

1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）

2）交换排序（冒泡排序、快速排序）

3）选择排序（直接选择排序、堆排序）

4）归并排序

5）分配排序（箱排序、基数排序）

所需辅助空间最多：归并排序

所需辅助空间最少：堆排序

平均速度最快：快速排序

不稳定：快速、希尔排序、堆排序。

选择排序算法的时候：

1.数据的规模

2.数据的类型

3.数据源已有的顺序。

使用场景：

一般来说，当数据规模较小时，应该选择直接插入排序或冒泡排序。任何排序算法在数据量较小时基本体现不出来差距。

考虑数据的类型，比如如果是正数，那么考虑使用桶排序最优。

考虑数据已有顺序，快排是一种不稳定的排序（当然可以改进），对于大部分排好的数据，快排会浪费大量不必要的步骤。

数据量极小，而且已经基本排好序，冒泡是最优选择。

我们都说快排好，是指大量随机数据下，快排效果最理想。而不是所有情况。

总结：

按平均的时间性能来分：

1）时间复杂度为O（nlogn）的方法有：快速排序、堆排序、归并排序;其中快速排序为最好。

2）时间复杂度为O（n2）的有：直接插入排序、冒泡排序、简单选择排序，其中直接插入为最好，特别是对那些关键字近似有序的记录序列尤为如此。

3）时间复杂度为O（n）的排序方法只有：基数排序。

当待排序列按关键字顺序有序时，直接插入排序和冒泡排序能达到O（n）的时间复杂度；

而对于快速排序而言，这是最不好的情况，此时时间性能蜕化为O（n2）,因此是应该尽量避免这样的情况。

简单选择排序、堆排序、归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。

按平均的空间性能来分（指的是排序过程中所需要的辅助空间大小）：

1）所有的简单排序包括（直接插入、冒泡、简单选择）和堆排序的空间复杂度为O（1）；

2）快速排序为O（logn），为栈所需要的辅助空间。

3）归并排序所需辅助空间最多，其空间复杂度为O（n）。

4）链式基数排序需附设队列首尾指针，则空间复杂度为O（rd）.

color =red 

排序方法的稳定性能：

1）稳定的排序方法指的是：对于两个关键字相等的记录，它们在序列中的相对位置，在排序之前和经过排序之后没有改变。

2）当对多关键字的记录序列进行LSD方法排序时，必须采用稳定的排序方法。

3）对于不稳定的排序方法，只要能举出一个实例说明即可。

4）快速排序、希尔排序和堆排序是不稳定的排序方法。

 8 种排序之间的关系图如下：

各排序算法比较如下：

比较时间复杂度函数的情况：